【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略（北师大版）专题12 平行线的证明压轴题的三种考法（解析版）（北师大版）.docx

专题12平行线的证明压轴题的三种考法

类型一、三角形折叠问题

例1．我们在小学已经学习了“三角形内角和等于”．在三角形纸片中，点D，E分别在边上，将沿折叠，点C落在点的位置．

(1)如图1，当点C落在边上时，若，则＝，可以发现与的数量关系是；

(2)如图2，当点C落在内部时，且，，求的度数；

(3)如图3，当点C落在外部时，若设的度数为x，的度数为y，请求出与x，y之间的数量关系．

【答案】(1)，互余

(2)

(3)

【分析】（1）根据平角定义求出，再利用折叠性质即可求出，然后利用三角形内角和进行计算即可；

（2）根据平角定义求出，，然后利用折叠性质可得，然后利用三角形内角