浙教版八年级下册数学 矩形 练习（含解析）.docxVIP

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浙教版八年级下册数学矩形练习

一、选择题

1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A．对角线相等 B．对角相等

C．对边相等 D．对角线互相平分

2．如图，用一根绳子检查一平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线AC，BD就可以判断，其推理依据是（）

A．矩形的对角线相等

B．矩形的四个角是直角

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

3．如图，在矩形ABCD中，AO=5，CD=6，则AD的长为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠EDC：∠EDA=1：2，且DE=23，则AC

A．25 B．2 C．8 D．

5．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，B的对应点为E，AE与CD相交于点F.若∠FCE=40°，则∠CAB的度数为（）

A．15° B．20° C．25° D．40°

6．如图，在?ABCD中，有下列条件：①AC=BD.②∠1+∠3=90°.③OB=12AC.④

A．① B．①②③ C．②③④ D．①②③④

7．如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=6，点P为平面内一点，且BP=2，点Q为CD上一个动点，则AQ+PQ的最小值为（）

A．11 B．52?2 C．103

8．已知，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E是线段AB上的一个动点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到DF，过F作FG⊥CD于点G，连接EF，取EF的中点H，连接DH，AH．点E在运动过程中，下列结论：

①△ADE≌△GDF；②当点H和点G互相重合时，AE=6；③∠GFH=∠ADE；④32

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

9．如图，已知?ABCD中对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使?ABCD成为一个矩形．你添加的条件是__．

10．已知矩形的面积是43，其中一边长为6，则对角线长为

11．如图．将矩形ABCD沿直线DE折叠，顶点A落在BC边上F处，已知BE＝3，CD＝8．则BF的长是．

12．如图，已知矩形ABCD，AB=9，AD=4，E为CD边上一点，CE=6，点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为时，△PAE是以PE为腰的等腰三角形．

三、解答题

13．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，点F在边AD上，BE=DF，求证：四边形AECF是矩形.

14．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O．

（1）求证∶AO=CO

（2）若∠OCD=30°，AB=

15．如图，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为边BC上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H.

（1）求证：四边形AGPH是矩形.

（2）在点P的运动过程中，GH的长是否存在最小值?若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【分析】矩形是一个特殊的平行四边形，因此平行四边形的性质矩形都具有，而矩形的性质：①对角线相等，②四个角是直角平行四边形不具有，据此即可得到结果。

【解答】矩形是一个特殊的平行四边形，而矩形的性质：①对角线相等，②四个角是直角平行四边形不具有。

故选A.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等。

2．【答案】D

【解析】【解答】解：这种做法的依据是对角线相等的平行四边形为矩形，

故答案为：D.

【分析】矩形的判定定理有：对角线相等的平行四边形是矩形；一个角是直角的平行四边形是矩形；结合题意分别判断即可.

3．【答案】D

【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形

∴AC=2OA=10，∠ADC=90°，

∴AD=AC2?CD

4．【答案】C

【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形

∴OA=OD=OC，∠ADC=90°

∵∠EDC：∠EDA=1：2

∴∠EDC+∠EDA=3∠EDC=

∴∠EDC=30°

又∵DE⊥AC

∴∠ECD=60°

∵OD=OC，∠ECD=60°

∴?OCD是等边三角形

∴OC=2EC

设EC=x，则在含30°角得直角三角线?EDC中，DC=2x；

∴（23）2+x

【分析】根据矩形得性质，可得OA=OD=OC，∠ADC=90°；根据角得比例关系，可得∠EDC=30°；根据等边三角形得判定和