第六章 第23讲　与圆有关的计算.docVIP

第六章第23讲与圆有关的计算

第六章第23讲与圆有关的计算

第六章第23讲与圆有关的计算

第23讲与圆有关得计算

一、选择题

1、(2019·淄博)如图,⊙O得直径ＡB＝6，若∠ＢＡC＝5０°，则劣弧AC得长为(D）

A、2π?Ｂ、eq\f(８π，3)

Ｃ、ｅq\ｆ(３π,4）?D、eq\f(4π，３)

２、(2０19·黄石)如图,AＢ是⊙O得直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD＝30°,BO＝4，则eq\o(\s\ｕｐ12（︵),BD)得长为(D）

A、eｑ\f(2,3)π?B、eq＼f(4，3)π

C、２π?D、eｑ\f(８,３)π

3、(２0１９·遵义)若要用一个底面直径为10,高为12得实心圆柱体,制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同得圆锥，则该圆锥得侧面积为（Ｂ）

A、６0π B、65π

Ｃ、78π D、12０π

４、(201９·广安)如图,已知⊙O得半径是2，点Ａ,Ｂ，C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为(C)

A、eq＼f(2,3)π－2ｅq\r(3）Ｂ、ｅｑ\f(２，３)π－eq\r(3）

C、eq\f(4,3）π－2eq\ｒ（3) Ｄ、eｑ\ｆ（4,３)π-eｑ\ｒ（3)

5、(2019·宁波）如图,在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＝30°,ＡＢ=4,以点Ｂ为圆心，ＢＣ长为半径画弧，交边ＡB于点D,则ｅq＼ｏ(\s＼up１２（︵),CD)得长为（C）

A、ｅq\f(1,６)π?B、eq\f（１,3)π

C、ｅq\f(2,3)π?D、eq\f(2\r(3)，3）π

6、(20１9·滨州)已知半径为5得⊙O是△AＢＣ得外接圆,若∠ABＣ＝25°，则劣弧ＡC得长为(C)

Ａ、eq\ｆ（25π,36) B、eq\f(1２5π,3６)

Ｃ、eｑ＼f(25π,１８)?Ｄ、ｅｑ\f（５π，３６)

７、(2019·十堰)如图，扇形OAＢ中,∠AOＢ=１00°，OA＝12,C是OB得中点，ＣD⊥OB交eｑ\ｏ（\s＼up12(︵）,ＡB)于点Ｄ,以OC为半径得eq\o(\s\uｐ1２（︵）,CＥ)交OA于点E,则图中阴影部分得面积是（C)

A、12π+18ｅq\r（3) Ｂ、12π＋3６eq\r（3)

C、６π＋1８ｅq\r(3)?D、6π＋3６ｅｑ＼r（3)

第7题图第8题图

8、(２０19·台湾）如图,△ABC中，D为BC得中点,以点D为圆心,BD长为半径画一弧交AC于点Ｅ，若∠A=60°,∠B＝１００°,BＣ=4,则扇形BDＥ得面积为何？(C)

A、ｅｑ\ｆ(1，3)π?B、eq\f(２,3)π

C、eq\f(4,9)π?D、eｑ\f(５，9)π

二、填空题

９、(2０１9·温州)已知扇形得弧长为2π,圆心角为6０°,则它得半径为6、

10、(20１９·连云港)一个扇形得圆心角是1２0°,它得半径是３ｃｍ,则扇形得弧长为２πcｍ、

11、(2０19·郴州)如图，圆锥得母线长为１0ｃm,高为8cm，则该圆锥得侧面展开图（扇形)得弧长为1２πｃｍ、（结果用π表示)

12、如图,在扇形AOB中,∠AOB＝90°,eq＼o(\s＼up12(︵），ＡC)＝eｑ\o(\s\ｕp12(︵),BC)，点D在OB上,点Ｅ在OB得延长线上,当正方形CDEF得边长为4eq\r（2)时,阴影部分得面积为8π-16、

13、(2019·武威)如图，分别以等边三角形得每个顶点为圆心，边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成得曲边三角形称为莱洛三角形、若等边三角形得边长为ａ,则莱洛三角形得周长为πａ、

14、(201９·重庆A)如图，在矩形ＡBCD中,ＡB=3，AD=2,以点A为圆心,ＡD长为半径画弧,交AB于点E,图中阴影部分得面积是6-π、(结果保留π）

三、解答题

1５、(201９·湖州)如图，已知AB是⊙O得直径，C，D是⊙O上得点,OC∥BD,交AＤ于点E,连接ＢC、

（１)求证:AE=ED;

(2)若AB＝1０，∠CBD＝36°，求eｑ＼ｏ(\s\ｕp12(︵)，ＡＣ)得长、

（1)证明：∵AB是⊙O得直径,

∴∠ADＢ=90°、

∵OC∥BＤ，

∴∠ＡEＯ＝∠AＤB=90°,

即OＣ⊥AD,

∴AE=ＥＤ;

（2)解：∵OC⊥AD，

∴ｅq\o(＼s\up12(︵),AC）＝eq\o（\ｓ\up12(︵),CＤ）,

∴∠ＡBC＝∠CBＤ＝3６°，

∴∠