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1第二节热传导5-3傅立叶定律5-4导热系数5-5通过平壁的稳定热传导5-6通过圆筒壁的稳定热传导
2(一)有关热传导的基本概念式中 t──某点的温度,℃;x,y,z──某点的坐标;?──时间。温度场:物体或空间各点的温度在任一瞬间的分布。一温度场和等温面5-3傅立叶定律
3不稳定温度场稳定温度场等温面:在同一时刻,温度场中所有温度相同的点组成的面。不同温度的等温面不相交。t1t2t1t2等温面Q
4二温度梯度t+?tt-?ttnQdA温度梯度是一个点的概念。温度梯度是一个向量。方向垂直于该点所在等温面,以温度增加的方向为正一维稳定热传导
5三傅立叶定律式中dQ──热传导速率,W或J/s;dA──导热面积,m2;?t/?n──温度梯度,℃/m或K/m;?──导热系数,W/(m·℃)或W/(m·K)。
6负号表示传热方向与温度梯度方向相反?表征材料导热性能的物性参数?越大,导热性能越好用热通量来表示对一维稳态热传导
7(2)?是分子微观运动的宏观表现。5-4导热系数(1)?在数值上等于单位温度梯度下的热通量。?=f(结构,组成,密度,温度,压力)(3)各种物质的导热系数?金属固体?非金属固体?液体?气体
8在一定温度范围内:式中 ?0,?──0℃,t℃时的导热系数,W/(m·K);a──温度系数。对大多数金属材料a0,t???对大多数非金属材料a0,t???1)固体金属:?纯金属?合金非金属:同样温度下,?越大,?越大。
92)液体金属液体?较高,非金属液体?低,水的?最大。t???(除水和甘油)3)气体一般来说,纯液体的大于溶液t???气体不利用导热,但可用来保温或隔热。
105-5通过平壁的稳定热传导一、通过单层平壁的稳定热传导假设:(1)A大,b小;(2)材料均匀;(3)温度仅沿x变化,且不随时间变化。t1t2btxdxQxQx+dx
11取dx的薄层,作热量衡算:对于稳定温度场傅立叶定律:边界条件为:
12得:设?不随t而变式中 Q──热流量或传热速率,W或J/s;A──平壁的面积,m2;b──平壁的厚度,m;?──平壁的导热系数,W/(m·℃)或W/(m·K);t1,t2──平壁两侧的温度,℃。
13讨论:2.分析平壁内的温度分布上限由1.可表示为推动力:热阻:为
14?不随t变化,t~x成呈线形关系。3.当?随t变化时若?随t变化关系为:则t~x呈抛物线关系。如:?1~t1,?2~t2
15二、通过多层平壁的稳定热传导假设:(1)A大,b小;(2)材料均匀;(3)温度仅沿x变化,且不随时间变化。(4)各层接触良好,接触面两侧温度相同。t1t2b1txb2b3t2t4t3
16推广至n层:
17三、各层的温差思考:厚度相同的三层平壁传热,温度分布如图所示,哪一层热阻最大,说明各层?的大小排列。t1t2t3t4?3?1?2
185-6通过圆筒壁的稳定热传导一、通过单层圆筒壁的稳定热传导假定:(1)稳定温度场;(2)一维温度场。
19取dr同心薄层圆筒,其传热面积可视为常量对于稳定温度场傅立叶定律作热量衡算:
20边界条件得:设?不随t而变式中 Q──热流量或传热速率,W或J/s;?──导热系数,W/(m·℃)或W/(m·K);t1,t2──圆筒壁两侧的温度,℃;r1,r2──圆筒壁内外半径,m。
21讨论:1.上式可以写为对数平均面积
222.3.圆筒壁内的温度分布上限从改为t~r成对数曲线变化(假设?不随t变化)
234.平壁:各处的Q和q均相等;圆筒壁:不同半径r处Q相等,但q却不等。二、通过多层圆筒壁的稳定热传导
24对于n层圆筒壁:式中q1,q2,q3分别为半径r1,r2,r3处的热通量。
25例题1内径为15mm,外径为19mm的钢管,其?1为20W/m℃,其外包扎一层厚度为30mm,?2为0.2W/m℃的保温材料,若钢管内表面温度为580℃,保温层外表面温度为80℃,试求:
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