高三数学第一轮总复习课件30.pdf

高三数学第一复件30

第一，共62。

走进高考第一关考点关

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第二，共62。

回归教材

1.函数的单调性的定义

一般地,设函数f(x的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意

两个自变量的值x,x,当xx时,都有f(x)f(x),则称f(x在区间D

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上为减函数,若f(x)f(x则称f(x在区间D上为减函数,若f(x)f(x则

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称f(x在区间D上为减函数,区间D叫做y=f(x的单调区间,函数的单调性是

函数在某个区间上的整体性质,所以讨论函数的单调性及单调区间都必须考

虑函数的定义域;

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第三，共62。

三星学科,教师助手,学生帮手,家长朋友！

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第四，共62。

另外,在函数的单调性定义中的x,x满足:一是属于一个单调区间;二是

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任意性;三是有大小,即xx(或xx).由于区间端点不具有单调性,因此

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写单调区间时,可以写成包含端点的闭区间,也可以写成不包含端点的开区间

.

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第五，共62。

2.函数单调性定义的等价形式

(1)对于任意x,x∈[a,b],(0)⇔f(x)在[a,b]是增(减)函

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数.

(2)对于任意x,x∈[a,b],[f(x)-f(x)](x-x)0

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(0)⇔f(x)在[a,b]是增(减)函数.

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第六，共62。

3.复合函数的单调性

对于f[g(x)]的单调性的判断,应先判断f(u),u=g(x)的单调性,若y=f(u)

与u=g(x)的单调性一,则f[g(x)]的单调递增,否则,单调性递减,简称“

同增异减”.讨论复合函数的单调性的解题步骤:①求出复合函数的定义域;②把

复合函数分解成若干个常见的基本函数,并判断其单调性;③把中间变量的范

围转化为自变量的变化范围;根据复合函数的单调性判定其单调性.

另外复合函数的单调性也可利用求导的方法判断.

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第七，共62。

考点训练

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1.(2009·山东师大模拟)已知函数f(x)=log(x-2x-3),则使f(x)为减函数