7.2 三角形的内角和外角 课件（人教版七年级下）（10套）-三角形的外角 课件1ppt--初中数学.pdf

7.2.2三角形的外角

1、三角形三个内角的和等于多少度

？

2、在ABC中，

（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=60°；

（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=65°.

3、在△ＡＢＣ中，

40°

∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝，

60°80°

∠Ｂ＝∠Ｃ＝

三角形的外角：

三角形的一边与

A另一边的延长线

组成的角，叫做三角

形的外角．

BCD

画一个△ABC，你能画出它的所有

外角来吗？请动手试一试．同时想一想

△ABC的外角共有几个呢？

归纳：

６个外角．

每一个顶点相对应的外角都有２个．

每个外角与相应的内角是邻补角．

看一看：

E图中哪些角是三角形的内角，

哪些角是三角形的外角？

A算一算：

若∠BAC＝55°，∠B=60º，

试求∠ACB,∠ACD,∠CAE

的度数．并说出你的理由．

D

BC

A

D

B

C

三角形的一个外角等于与它

不相邻的两个内角的和。

三角形的一个外角与它相邻的内角互补

上面我们通过计算得到了三角形中外

角与不相邻两内角之间的数量关．你能试

着用其它的方法加以说明吗？你想到了哪

些方法？请与同组的伙伴们交流一下．

A

∠ACD∠A(、)；

∠ACD∠B(、)

D

B

C

结论：三角形的一个外角大于任何一个与

它不相邻的内角。

三角形的外角与内角的关系：

1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；

2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两

个内角的和；

3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相

邻的内角。

2、求下列各图中∠1的度数。

1