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《数学思考》

练习巩固（1）3，11，20，30，，53，，…1.找规律，填数。完成后要验证答案是否符合规律。＋8＋9＋1041＋11＋12＋1366（2）1，3，2，6，4，9，8，，，15，，18，…×21632×2×2×2×2＋3＋3＋3＋3＋312

2.摆一摆，找规律。（1）依次摆下去，第6个图形是什么图形？答：第6个图形是平行四边形。①②③④……三角形平行四边形梯形平行四边形……从第2个图形开始，平行四边形和梯形依次有规律地出现。

（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？答：摆第7个图形需要用15根小棒。①②③④……3根5根7根9根第5个图形：9＋2＝11（根）第6个图形：11＋2＝13（根）第7个图形：13＋2＝15（根）2.摆一摆，找规律。

（3）摆第n个图形需要用多少根小棒？答：摆第n个图形需要用（2n＋1）根小棒。①②③④……1＋21＋2＋21＋2＋2＋21＋2＋2＋2＋2摆第n个图形需要1根加n个2根。1个22个23个24个22.摆一摆，找规律。

3.节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？6面一组55÷6＝9（组）……1（面）……123456123456答：第55面彩旗是红色的。

3.节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？……123456123456100÷6＝16（组）……4（面）答：第100面彩旗是绿色的。第100面呢？6面一组

（1）多边形的内角和与边数有什么关系？多边形……边数3456……内角和……180°360°540°720°每个多边形分成的三角形的个数都比边数少2。答：多边形的内角和＝（边数－2）×180°。4.

（2）一个九边形的内角和是多少度？多边形……边数3456……内角和……180°360°540°720°多边形的内角和＝（边数－2）×180°（9－2）×180°＝1260°答：一个九边形的内角和是1260°。4.

（3）*一个n边形的内角和是多少度？多边形……边数3456……内角和……180°360°540°720°多边形的内角和＝（边数－2）×180°答：一个n边形的内角和是（n－2）×180°。4.

一共有4种这样的情况。4×2＝8（种）答：一共有8种站法。5.小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一排拍毕业纪念照，如果男女间隔排列，一共有多少种站法？小勇假设有以下四位小朋友，左起第1位固定一位小朋友，有2种站法。小强小芳小莉小勇小强小芳小莉

答：1号是第四名，2号是第三名，3号是第一名，4号是第二名。列表试一试！名次1号2号3号4号第一名第二名第三名第四名6.在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前4名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲过终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”他们的名次各是多少？×√××××××√××√××√×

7.警察抓住了4个犯罪嫌疑人，其中的一个人是主谋。甲说：“我不是主谋。”乙说：“丁是主谋。”丙说：“我不是主谋。”丁说：“甲是主谋。”已知他们4个人中只有1个人说了真话。主谋是谁？甲和丁的说法互相矛盾，必有1真1假，已知“他们4个人中只有1个人说了真话”，则乙和丙说的一定是假话，因此推断丙是主谋。先找出题中互相矛盾的条件关系。