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《数学思考》
练习巩固(1)3,11,20,30,,53,,…1.找规律,填数。完成后要验证答案是否符合规律。+8+9+1041+11+12+1366(2)1,3,2,6,4,9,8,,,15,,18,…×21632×2×2×2×2+3+3+3+3+312
2.摆一摆,找规律。(1)依次摆下去,第6个图形是什么图形?答:第6个图形是平行四边形。①②③④……三角形平行四边形梯形平行四边形……从第2个图形开始,平行四边形和梯形依次有规律地出现。
(2)摆第7个图形需要用多少根小棒?答:摆第7个图形需要用15根小棒。①②③④……3根5根7根9根第5个图形:9+2=11(根)第6个图形:11+2=13(根)第7个图形:13+2=15(根)2.摆一摆,找规律。
(3)摆第n个图形需要用多少根小棒?答:摆第n个图形需要用(2n+1)根小棒。①②③④……1+21+2+21+2+2+21+2+2+2+2摆第n个图形需要1根加n个2根。1个22个23个24个22.摆一摆,找规律。
3.节日期间广场上有一排彩旗,按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色?6面一组55÷6=9(组)……1(面)……123456123456答:第55面彩旗是红色的。
3.节日期间广场上有一排彩旗,按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色?……123456123456100÷6=16(组)……4(面)答:第100面彩旗是绿色的。第100面呢?6面一组
(1)多边形的内角和与边数有什么关系?多边形……边数3456……内角和……180°360°540°720°每个多边形分成的三角形的个数都比边数少2。答:多边形的内角和=(边数-2)×180°。4.
(2)一个九边形的内角和是多少度?多边形……边数3456……内角和……180°360°540°720°多边形的内角和=(边数-2)×180°(9-2)×180°=1260°答:一个九边形的内角和是1260°。4.
(3)*一个n边形的内角和是多少度?多边形……边数3456……内角和……180°360°540°720°多边形的内角和=(边数-2)×180°答:一个n边形的内角和是(n-2)×180°。4.
一共有4种这样的情况。4×2=8(种)答:一共有8种站法。5.小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一排拍毕业纪念照,如果男女间隔排列,一共有多少种站法?小勇假设有以下四位小朋友,左起第1位固定一位小朋友,有2种站法。小强小芳小莉小勇小强小芳小莉
答:1号是第四名,2号是第三名,3号是第一名,4号是第二名。列表试一试!名次1号2号3号4号第一名第二名第三名第四名6.在学校运动会上,1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前4名。小记者来采访他们各自的名次。1号说:“3号第一个冲过终点。”另一名运动员说:“2号不是第4名。”小裁判说:“他们的号码与他们的名次都不相同。”他们的名次各是多少?×√××××××√××√××√×
7.警察抓住了4个犯罪嫌疑人,其中的一个人是主谋。甲说:“我不是主谋。”乙说:“丁是主谋。”丙说:“我不是主谋。”丁说:“甲是主谋。”已知他们4个人中只有1个人说了真话。主谋是谁?甲和丁的说法互相矛盾,必有1真1假,已知“他们4个人中只有1个人说了真话”,则乙和丙说的一定是假话,因此推断丙是主谋。先找出题中互相矛盾的条件关系。
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