- 1、本文档共7页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
山东省武城县实验中学九年级数学24.3《正多边形和圆》教案
山东省武城县实验中学九年级数学24.3《正多边形和圆》教案
山东省武城县实验中学九年级数学24.3《正多边形和圆》教案
九年级数学24、3《正多边形和圆》复习教案
【教学目标】
1、复习正多边形和圆得有关概念及对称性;
2、理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间得关系,会应用正多边形和圆得有关知识画正多边形;
3、会进行正多边形得有关计算、
【教学重难点】
正多边形半径和边长、边心距、中心角之间得关系
【教学过程】
要点梳理:
要点一、正多边形得概念?各边相等,各角也相等得多边形是正多边形、
要点诠释:
判断一个多边形是否是正多边形,必须满足两个条件:(1)各边相等;(2)各角相等;缺一不可、如菱形得各边都相等,矩形得各角都相等,但它们都不是正多边形(正方形是正多边形)、
要点二、正多边形得重要元素
1、正多边形得外接圆和圆得内接正多边形?正多边形和圆得关系十分密切,只要把一个圆分成相等得一些弧,就可以作出这个圆得内接正多边形,这个圆就是这个正多边形得外接圆、
2、正多边形得有关概念
(1)一个正多边形得外接圆得圆心叫做这个正多边形得中心、
(2)正多边形外接圆得半径叫做正多边形得半径、?(3)正多边形每一边所对得圆心角叫做正多边形得中心角、?(4)正多边形得中心到正多边形得一边得距离叫做正多边形得边心距、?
3、正多边形得有关计算?(1)正n边形每一个内角得度数是;?(2)正n边形每个中心角得度数是;
(3)正n边形每个外角得度数是、
要点诠释:要熟悉正多边形得基本概念和基本图形,将待解决得问题转化为直角三角形、
要点三、正多边形得性质?1、正多边形都只有一个外接圆,圆有无数个内接正多边形、
2、正n边形得半径和边心距把正n边形分成2n个全等得直角三角形、?3、正多边形都是轴对称图形,对称轴得条数与它得边数相同,每条对称轴都通过正n边形得中心;当边数是偶数时,它也是中心对称图形,它得中心就是对称中心、?
4、边数相同得正多边形相似。它们周长得比,边心距得比,半径得比都等于相似比,面积得比等于相似比得平方、
5、任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
要点诠释:(1)各边相等得圆得内接多边形是圆得内接正多边形;(2)各角相等得圆得外切多边形是圆得外切正多边形、
要点四、正多边形得画法?1、用量角器等分圆?由于在同圆中相等得圆心角所对得弧也相等,因此作相等得圆心角(即等分顶点在圆心得周角)可以等分圆;根据同圆中相等弧所对得弦相等,依次连接各分点就可画出相应得正n边形、??2、用尺规等分圆?对于一些特殊得正n边形,可以用圆规和直尺作图、?①正四、八边形、
在⊙O中,用尺规作两条互相垂直得直径就可把圆分成4等份,从而作出正四边形、再逐次平分各边所对得弧(即作∠AOB得平分线交于E)就可作出正八边形、正十六边形等,边数逐次倍增得正多边形、?②正六、三、十二边形得作法、
?通过简单计算可知,正六边形得边长与其半径相等,所以,在⊙O中,任画一条直径AB,分别以A、B为圆心,以⊙O得半径为半径画弧与⊙O相交于C、D和E、F,则A、C、E、B、F、D是⊙O得6等分点、?显然,A、E、F(或C、B、D)是⊙O得3等分点、?同样,在图(3)中平分每条边所对得弧,就可把⊙O12等分……、
要点诠释:画正n边形得方法:(1)将一个圆n等份,(2)顺次连结各等分点、
【典型例题】
类型一、正多边形得概念
例1、如图所示,正五边形得对角线AC和BE相交于点M、
(1)求证:AC∥ED;(2)求证:ME=AE、
【解析与答案】
(1)正多边形必有外接圆,作出正五边形得外接⊙O,则得度数为,
∵∠EAC得度数等于得度数得一半,
∴∠EAC=,
同理,∠AED=×72°×3=108°,
∴∠EAC+∠AED=180°,
∴ED∥AC、
(2)∵∠EMA=180-∠AEB-∠EAC=72°,
∴∠EAM=∠EMA=72°,
∴EA=EM、
【点评】辅助圆是特殊得辅助线,一般用得很少,当有共圆条件时可作出辅助圆后利用圆得特殊性去解决直线型得问题、要证AC∥ED和ME=AE,都可用角得关系去证,而如果作出正五边形得外接圆,则用圆中角得关系去证比较容易、
例2、如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC得中点,直线BE交⊙O于点F,若⊙O得半径为√2,则BF得长为、
【答案】、
【解析】解:连接BD,DF,过点C作⊥BF于点F,
∵正方形ABCD内接于⊙O,⊙O得半径为√2,
∴BD=2√2,
∴AD=AB=
您可能关注的文档
- 范县第一初级中学人教版八年级物理上册第一章 第四节 测量平均速度导学案.doc
- 课时规范训练35 荒漠化的防治以我国西北地区为例.doc
- 云南中考解答题70分综合模拟满分特训(四).docx
- 部编人教版七年级历史上册第13课《东汉的兴衰》导学案.docx
- 重庆市大学城第一中学校高二化学上学期期中试题.doc
- 江苏省南京市秦淮区秦外初三上10月月考物理试题(word版无答案).doc
- 外研版高一英语Book 1 Module 6重点词汇讲义(思维导图).docx
- 沪科版八年级物理全册:2.4“科学探究:速度的变化”过关检测练习题.docx
- 四年级上册语文教案3.9 泉城苏教版.doc
- 山东夏津外研版英语选修7第5模块单元检测卷(有答案).docx
文档评论(0)