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语音识别HTK代码学习手册
HMM的理论基础
一、HMM定义
1.N：模型中状态的数目，记t时刻Markov链所处的状态为
2.M：每个状态对应的可能的观察数目，记t时刻观察到的观察值为
3.：初始状态概率矢量，，，
4.A：状态转移概率矩阵，，，
5.B：观察值概率矩阵（适用于离散HMM），，
，；对于连续分布的HMM，记t时刻的观察
值概率为
一个离散型的HMM模型可以简约的记为。
二、关于语音识别的HMM的三个基本问题
1.已知观察序列和模型参数，如何有效的计算
。
a.直接计算
2-1
当N=5，T=100时大概需进行次乘法!
b.前向算法
定义t时刻的前向变量（forwardvariable），
可以通过迭代的方法来计算各个时刻的前向变量：
1）初始化（Initialization）
当t=1时
2-2
2）递归（Induction）
当时
即：2-3
3）终结（Termination）
2-4
2
乘法次数大约为：NT
c.后向算法
定义t时刻的后向变量（backwardvariable）
，可以通过迭代的方法来计算各个时刻的后向
变量：
1）初始化（Initialization）
当t=T时
，2-5
2）递归（Induction）
当时
即：，2-6
3）终结（Termination）
2-7
2
乘法计算次数约为：NT
2.已知观察序列和模型参数，在最佳意义上确
定一个状态序列。
定义一个后验概率变量（posterioriprobabilityvariable）
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