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高考数学复直通件--函数及其
性
第一,共82。
第一节函数及其表示
基础梳理
1.函数的概念
数集对应关系f
设A、B是非空的,如果按照某个确定的,使对于集合A中的任意一个数x,在
集合B中都有和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记
唯一确定的数f(x)
作.其中,x叫做,x的取值范围A叫做函数的;与x的值相对应的y值叫做
y=f(x),x∈A自变量
,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的.函数值
定义域
值域
第二,共82。
定义域值域
2.构成函数的三要素:、对应关系和.
3.两个函数的相等
定义域对应法则
两个函数能成为同一个函数的充要条件是与都相同.
4.常用的函数表示法
(1);(2);(3).
解析法列表法图象法
5.分段函数
子区间子区间
若一个函数的定义域分成了若干个,而每个的不同,这种函数称
解析式
为分段函数.
6.映射的概念
一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使
任意一个
对于集合A中的元素x,在集合B中都有的元素y与之对应,那
唯一确定
么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射,记作“”
f:A→B
第三,共82。
7.复合函数
y=f[g(x)]
若y=f(u),u=g(x),x∈(a,b),u∈(m,n),那么称为复合函数,u称为
,它的取值范围是g(x)的.值域
中间变量
典例分析
题型一函数的概念
【例1】设函数,求f(-4);若=8
求
分析这是分段函数的变换问题,需要结合定义域作数值代换.
解∵-42,∴f(-4)=+2=18;
当
当
综上所述,
第四,共82。
学后反思本题是在已知分段函数解析式的前提下,通过给出自变量(函数值)确定函
数值(自变量),这是近几年高考考查函数概念的常见题型.解决这类问题关键要
理解函数定
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