高考数学总复习直通车课件--函数及其性质.pdf

高考数学复直通件--函数及其

性

第一，共82。

第一节函数及其表示

基础梳理

1.函数的概念

数集对应关系f

设A、B是非空的,如果按照某个确定的,使对于集合A中的任意一个数x,在

集合B中都有和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记

唯一确定的数f(x)

作.其中,x叫做,x的取值范围A叫做函数的;与x的值相对应的y值叫做

y=f(x),x∈A自变量

,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的.函数值

定义域

值域

第二，共82。

定义域值域

2.构成函数的三要素:、对应关系和.

3.两个函数的相等

定义域对应法则

两个函数能成为同一个函数的充要条件是与都相同.

4.常用的函数表示法

(1);(2);(3).

解析法列表法图象法

5.分段函数

子区间子区间

若一个函数的定义域分成了若干个,而每个的不同,这种函数称

解析式

为分段函数.

6.映射的概念

一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使

任意一个

对于集合A中的元素x,在集合B中都有的元素y与之对应,那

唯一确定

么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射，记作“”

f:A→B

第三，共82。

7.复合函数

y=f[g(x)]

若y=f(u),u=g(x),x∈(a,b),u∈(m,n),那么称为复合函数,u称为

,它的取值范围是g(x)的.值域

中间变量

典例分析

题型一函数的概念

【例1】设函数,求f（-4）；若=8

求

分析这是分段函数的变换问题,需要结合定义域作数值代换.

解∵-42,∴f(-4)=+2=18;

当

当

综上所述，

第四，共82。

学后反思本题是在已知分段函数解析式的前提下,通过给出自变量(函数值)确定函

数值(自变量),这是近几年高考考查函数概念的常见题型.解决这类问题关键要

理解函数定