2024年人教版七年级上册数学期末复习专项突破1数轴的应用.pptxVIP

第一章有理数;类型1有理数与数轴

1.表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，则

下列说法中正确的是(D);2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那

么点B表示的数是(D);3.有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，这四

个数中，绝对值最大的是(A);4.【新考法逆向思维法2024西安陕师大附中三模】一只电子

蚂蚁沿数轴从点A向右爬行2个单位长度到达点B，若点

B表示的数为－4，则点A表示的数为?.;5.【新视角结论开放题2024榆林榆阳区中考二模】已知数轴

上点A表示的数是－1，点B在点A的左侧，则点B表示

的数可能是?.;?;7.【2024宁波阶段练习新视角操作探究题】数轴是一个非常

重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，

揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基

础.小锦在草稿纸上画了一条数轴(如图)进行操作探究.

操作一：;(1)折叠纸面，若使1表示的点与－1表示的点重合，则－3

表示的点与表示的点重合；

操作二：;②若数轴上A，B两点之间的距离为16(A在B的左

侧)，且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点表示

的数.;类型2相反数与数轴

8.如图，表示互为相反数的两个点是(B);9.[2024西安第八十九中学二模]如图，点A，B在数轴上，

若AB＝8，且A，B两点表示的数互为相反数，则点A表

示的数为?.;10.[2024鞍山铁东区月考]如图，数轴上点A与点B表示的

数互为相反数，若点A表示的数是－1.5，用圆规以B为

圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C对应

的数是?.;11.【新考法·分类讨论法】在数轴上点A表示－2，点B，C

表示的数互为相反数，且点C与点A之间的距离是2，求

点B，C所表示的数.;如图②，若点C在点A的右边，则点C表示的数是0，所

以点B表示的数也是0.;类型3绝对值与数轴

12.如图，点A所表示的数的绝对值是(A);13.[2024天津大学附中模拟]若｜a｜＝－a，则数a在数轴

上的对应点在(B);14.[2024北京朝阳区模拟]有理数a，b，c在数轴上所对应

点的位置如图所示.

(1)填空：｜a｜＝，｜b｜＝，｜c｜

＝?；;(2)在图中的数轴上标出表示－a，－b，－c的点；;15.【立德树人·垃圾分类2024泉州鲤城区期末】为响应垃圾

分类，改善小区环境，物业公司在某小区内准备增设一

个垃圾分类回收站，小区内有6栋楼，6栋楼依次编号为1

号至6号，并且6栋楼按编号从小到大排列在同一条直线

上，相邻两栋楼的间隔都相同，回收站的位置成为居民

关心的问题.小明结合数轴与绝对值的知识进行数学建

模，并说明理由：1号楼至6号楼分别抽象为数轴上连续

的6个整数点(记为1，2，3，4，5，6)，回收站设置在其

中相邻两栋楼之间，位置记为x.;(2)当每栋楼住户相同时，回收站的最佳位置应该使得每

栋楼的居民到回收站的距离之和最小，记S＝｜x－

1｜＋｜x－2｜＋｜x－3｜＋｜x－4｜＋｜x－5｜

＋｜x－6｜，直接写出S的最小值和回收站的位置.;点拨：①当1≤x≤2时，S＝x－1－x＋2－x＋3－x

＋4－x＋5－x＋6＝－4x＋19，当x＝2时，S最小＝

－4×2＋19＝11；;⑤当5＜x≤6时，S＝x－1＋x－2＋x－3＋x－4＋

x－5－x＋6＝4x－9，此时无最小值；

综上所述，S的最小值是9，回收站的位置应在3号楼

和4号楼之间.