2024年人教版七年级上册数学期末复习专项突破11数学思想在线段和角的计算中的应用.pptxVIP

第六章几何图形初步专项突破11数学思想在线段和角的

计算中的应用

题型1分类讨论思想在线段和角的计算中的应用1.[2024成都期末]点O为数轴的原点，点A，B在数轴上的

位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段

OA长的1.2倍.点C在数轴上，M为线段OC的中点.(1)点B表示的数为?；(2)若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为?；－12或16(3)若线段AC的长为x，求线段BM的长(用含x的式子表

示).解：(3)①当点C在点A的右侧(或重合)时，如图①，???2.[2024怀化模拟]如图，已知点O在直线AB上，作射线

OC，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余.(1)若∠AOC∶∠BOD＝4∶5，则∠BOD＝?；50°(2)若∠AOC＝α(0°＜α≤45°)，ON平分∠COD，补全

图形，求出∠AON的值(用含α的式子表示).解：(2)因为∠BOD与∠AOC互余，所以∠BOD＋∠AOC＝90°.当点D在∠BOC内，0°＜α≤45°时，补全图形如图

①.则易知∠COD＝90°因为ON平分∠COD，所以∠CON＝45°.所以∠AON＝α＋45°.①当点D在∠BOC外，0°＜α≤45°时，补全图形如图

②.易知∠BOD＝90°－α.因为∠AOB＝180°，所以∠AOD＝180°－(90°－α)＝90°＋α.所以∠COD＝90°＋2α.因为ON平分∠COD，所以∠CON＝45°＋α.所以∠AON＝∠CON－∠AOC＝45°.综上所述，∠AON的值为45°或α＋45°题型2方程思想在线段和角的计算中的应用3.[2024北京朝阳区期末]如图，点C把线段MN分成两部

分，其比为MC∶CN＝5∶4，点P是MN的中点，PC＝

2cm，求MN的长?所以MN＝9×4＝36(cm)?题型3整体思想在线段和角的计算中的应用5.如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中

点，点N是线段BC的中点.(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长解：(1)因为M是AC的中点，所以AC＝2AM.因为AM＝3cm，所以AC＝2×3＝6(cm).因为AB＝10cm，所以BC＝AB－AC＝10－6＝

4(cm).(2)如果MN＝6cm，求AB的长.?6.[2024苏州二模]已知，OM和ON分别平分∠AOC和

∠BOC.(1)如图，若C为∠AOB内一点，探究∠MON与∠AOB

的数量关系；(2)若C为∠AOB外一点，且C不在OA，OB的反向延长

线上，请你画出图形，并探究∠MON与∠AOB的数

量关系?①②题型4特殊到一般思想在线段和角的计算中的应用7.[2024济宁期末]探究题：如图，已知线段AB＝12

cm，点C为AB上的一个动点，点D，E分别是AC

和BC的中点.(1)若点C恰好是AB的中点，则DE＝cm；6(2)若AC＝4cm，求DE的长；(3)试利用“字母代替数”的方法，设AC＝acm，请说明

不论a取何值(a不超过12cm)，DE的长不变.解：(3)因为AC＝acm，所以BC＝AB－AC＝(12－a)cm.因为点D，E分别是AC和BC的中点，8.刘星对几何中的角平分线兴趣浓厚，请你和他一起探究下

面的问题.已知∠AOB＝100°，射线OE，OF分别是

∠AOC和∠COB的平分线(1)如图①，若射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC＝

30°，求∠EOF的度