弹塑性力学第九章课件.pdf

第九章空间轴对称问题

第九章空间轴对称问题

本章讨论空间轴对称问题的基本方程和

本章讨论空间轴对称问题的基本方程和

一些轴对称问题的基本解。对于一般空间问

一些轴对称问题的基本解。对于一般空间问

题的解法我们在第五章已有讨论，但一般空

题的解法我们在第五章已有讨论，但一般空

间问题一般解（具体求解）通解讨论在杜庆

间问题一般解（具体求解）通解讨论在杜庆

华等编著的“弹性理论”中有较多的论述。

华等编著的“弹性理论”中有较多的论述。

我们不刻意从数学上论述一般空间问题一般

我们不刻意从数学上论述一般空间问题一般

解的表达式，而对于空间轴对称问题作一些

解的表达式，而对于空间轴对称问题作一些

讨论和举例。

讨论和举例。

3/31/20231

3/31/20231

第一节空间轴对称问题的基本方程

第一节空间轴对称问题的基本方程

1.1空间轴对称问题特点：

1.1空间轴对称问题特点：

与平面轴对称问题类似，空间轴对称问

题的求解域、荷载和约束绕某一轴（z轴）对

称，导致如下简化，

1.域内所有物理量（体力、面力、位移、

应力、应变）均为r、z的函数。

2．荷载：体力f=0，面力，位移u=0，



应力==0，应变==0。

rzrz

3/31/20232

3/31/20232

第一节空间轴对称问题的基本方程

第一节空间轴对称问题的基本方程

3．待求的物理量（10个）：u、w、、、

．待求的物理量（个）：、、、、

310urwr

rr

、=、、、、=

、、、、、

==



zrzzrrzrzzr

zrzzrrzrzzr

1.2基本方程

1.2基本方程

1.平衡微分方程（两个）：

1.平衡微分方程（两个）：

3/31/20233

3/31/20233

第一节空间轴对称问题的基本方程

第一节空间轴对称问题的基本方程

4.物理方程（四个）：

4.物理方程（四个）：

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