14.3 因式分解 第3课时 完全平方公式法.pptx

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14.3因式分解

第3课时完全平方公式法;;3.若多项式x2+1加上一个单项式后,能够直接用完全平方公式进行因

式分解,则添加的单项式不可以是(D);4.(2023·呼和浩特)分解因式:2b3-4b2+2b=?.

5.(2023·宜宾)分解因式:x3-6x2+9x=?.

6.已知xy=2,x-3y=3,则2x3y-12x2y2+18xy3=?.;?;;9.下列分解因式正确的是(C);10.若△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)·(b2-2bc+c2)=

0,则△ABC的形状是(A);?;14.分解因式:

(1)4x2y2-(x2+y2)2.;15.阅读材料:

分解因式:(x+y)2+2(x+y)+1.

解:将“x+y”看成整体,令x+y=A,则原式=A2+2A+1=(A

+1)2.再将“A”还原,得原式=(x+y+1)2.

上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一

种思想方法.

请你用“整体思想”解决问题:

(1)分解因式:(x-y)2-2(x-y)+1.;;(1)若x2+2xy+2y2-4y+4=0,求xy的值.;(2)若a,b,c分别是△ABC的三边长,a,b满足a2+b2=10a+8

b-41,c是△ABC中最长边的长,且c是偶数,求c的值.

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