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2020年河南省中考数学试卷(解析版)
2020年河南省中考数学试卷
一、选择题
1.2的相反数是()
A。-2B。0C。1D。2
2.如图摆放的几何体中,主视图与左视图有可能不同的是()
A。B。C。D.
3.要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是()
A。XXX《开学第一课》的收视率
B。某城市居民6月份人均网上购物的次数
C。即将发射的气象卫星的零部件质量
D。某品牌新能源汽车的最大续航里程
4.如图,l1//l2,l3//l4,若∠1=70°,则∠2的度数为()
A。100°B。110°C。120°D。130°
5.电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B。某视频文件的大小约为1GB,1GB等于()
A。230BB。830BC。8×1010BD。2×1030B
6.若点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()
A。y1>y2>y3B。y2>y3>y1C。y1>y3>y2D。y3>y2>y1
7.定义运算:m☆n=mn2-mn-1.例如:4☆2=4×22-m×2-1=7.则方程1☆x=的根的情况为()
A。有两个不相等的实数根B。有两个相等的实数根C。无实数根D。只有一个实数根
8.XXX统计数据显示,我国快递业务收入逐年增加。2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元。设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x,则可列方程为()
A。500(1+2x)=7500B。5000×2(1+x)=7500C。5000(1+x)2=7500D。5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500
9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,边BC在x轴上,顶点A,B的坐标分别为(-2,6)和(7,0).将正方形OCDE沿x轴向右平移,当点E落在AB边上时,点D的坐标为()
A。(0,2)B。(2,2)C。(4,2)D。(6,2)
10.如图,在△ABC中,AB=BC=,∠BAC=30°,分别以点A,C为圆心,AC的长为半径作弧,两弧交于点D,连接DA,DC,则四边形ABCD的面积为()
A。6B。9C。6√3D。3√3
二、填空题
11.1.732(可写成√3)
12.$a\leqx\leqb$或$x\leqa$或$x\geqb$
13.$\frac{1}{4}$
14.$\sqrt{2}$
15.$4\pi-3\sqrt{3}$
三、解答题
16.先化简:$\frac{(1-a)(1+a+a^2)}{(1-a^3)}=\frac{(1-a)(a^2+a+1)}{(1+a+a^2)}=\frac{(1-a)(a^2+a+1)}{(1-a)(a^2+a+1)}=1$,再代入$a=1$,得到$\frac{1-1}{1+1+1}=\frac{0}{3}=0$
17.(1)$a=\frac{1}{40}\sum\limits_{i=1}^{20}(x_i-500)=1.05$,$b=\frac{1}{2}\left|\frac{(x_{10})_{\text{甲}}-(x_{10})_{\text{乙}}}{2}\right|=5$%
2)根据平均数和中位数相等以及方差较小的特点,可以判断甲机器的分装效果更好,因此工厂应该购买甲机器。
18.元代观星台是中国现存最早的天文台之一,也是世界文化遗产。某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度。他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪,先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22°,然后沿MP方向前进16m到达点N处,测得点A的仰角为45°。测角仪的高度为1.6m。现在需要求观星台最高点A距离地面的高度,结果精确到0.1m。(参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,≈1.41)。同时,“景点简介”显示,观星台的高度为12.6m。需要计算本次测量结果的误差,并提出一条减小误差的合理化建议。
19.某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动,方案一是购买一张学生暑期专享卡,每次健身费用按六折优惠;方案二是不购买学生暑期专享卡,每次健身费用按八折优惠。设某学生暑期健身x(次),按照方案一所需费用为y1(元),且y1=k1x+b;按照方案二所需费用为y2(元),且y2=k2x。现在需要求k1和b的值,并说明它们的实际意义;求打折前的每次健身费用和k2的值;并判断八年级学生XXX计划暑期前往该俱乐部健身8次,应选择哪种方案所需费用更少,并说明理由。
20.利用尺规作图平分一个任
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