2022-2023学年山西省晋中市介休同文中学高一数学文模拟试卷含解析.docx

2022-2023学年山西省晋中市介休同文中学高一数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列函数是偶函数的是（）

A．y=x2，x∈[0，1] B．y=x3 C．y=2x2﹣3 D．y=x

参考答案：

C

【考点】函数奇偶性的判断．

【专题】计算题；函数的性质及应用．

【分析】利用偶函数的性质判断即可．

【解答】解：A、y=x2，x∈[0，1]，图象不关于y轴对称，不是偶函数；

B、f（﹣x）=（﹣x）3=﹣x3=﹣f（x），此函数为奇函数；

C、f（﹣x）=2×（﹣x）2﹣3=2x2﹣3=f（x），此函数为偶函数；

D、f（﹣x）=﹣f（x），此函数为奇函数，

故选：C．

【点评】此题考查了函数奇偶性的判断，熟练掌握偶函数的定义是解本题的关键．

2.已知A（1，0，2），B（1，1），点M在轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（??）

A．（，0，0） B．（0，，0）C．（0，0，） D．（0，0，3）

参考答案：

C

3.若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上（??）

???????????A.是减函数，有最小值-7?????????B.是增函数，有最小值-7

???????????C.是减函数，有最大值-7?????????D.是增函数，有最大值-7

参考答案：

D

略

4.函数y=|x|的图象可能是?????????????????????????????????????????(???)

??????A．?????????????????B．??????????????C．??????????????D．

参考答案：

C

略

5.已知函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）

A．[﹣1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[﹣1，+∞）

参考答案：

D

考点：分段函数的应用．?

专题：函数的性质及应用．

分析：根据分段函数的表达式，分别进行求解即可得到结论．

解答：解：当x≤1时，x2+1≤2，得﹣1≤x≤1，

当x＞1时，由1﹣log2x≤2，得log2x≥﹣1．

∴x≥，∴x＞1

综上可知，实数x的取值范围是x≥﹣1．

故选：D

点评：本题主要考查不等式的求解，利用分段函数的表达式分别进行求解是解决本题的关键．

6.已知△ABC周长为6，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且a，b，c成等比数列，则·的取值范围为（）

A．[2，18） B．（，2] C．[2，） D．（2，9﹣3）

参考答案：

C

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】由已知a+b+c=6，且b2=ac，由基本不等式及三角形中的边角关系求得b的范围得到b的范围，代入数量积公式可得?=﹣（b+3）2+27．则?的取值范围可求．

【解答】解：由题意可得a+b+c=6，且b2=ac，

∴b=≤=，从而0＜b≤2．

再由|a﹣c|＜b，得（a﹣c）2＜b2，（a+c）2﹣4ac＜b2，

∴（6﹣b）2﹣4b2＜b2，得b2+3b﹣9＞0，

又b＞0，解得b＞，

∴＜b≤2，

∵cosB==，

∴?=ac?cosB====﹣（b+3）2+27．

则2≤?＜．

故选：C．

7.已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A,B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB,则F的值为????（???）

A?0????????????B?1????????C?-1????????????D?2

参考答案：

A

8.某扇形的圆心角为135°,所在圆的半径为4,则它的面积是（??）

A.6π??B.5π???C.4π???D.3π

参考答案：

A

由题得

?

9.在△ABC中，已知a=1，b=，A=30°，则sinC的值为（）

A．或1 B． C． D．1

参考答案：

A

【考点】HP：正弦定理．

【分析】由余弦定理可得：12=c2+﹣2ccos30°，解得c．再利用正弦定理即可得出．

【解答】解：由余弦定理可得：12=c2+﹣2ccos30°，

化为：c2﹣3c+2=0，

解得c=1或2．

由正弦定理可得：=，化为：sinC=c，

∴sinC=或1．

故选：A．

10.已知全集U={小于10的正整数}，集合M={3，4，5}，P={1，3，6，9}，

则集合{2，7，8}=??????????????????????????????????（??????）

（A）?（B）??（C）??（D）

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小