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2022-2023学年山西省晋中市介休同文中学高一数学文模拟试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.下列函数是偶函数的是()
A.y=x2,x∈[0,1] B.y=x3 C.y=2x2﹣3 D.y=x
参考答案:
C
【考点】函数奇偶性的判断.
【专题】计算题;函数的性质及应用.
【分析】利用偶函数的性质判断即可.
【解答】解:A、y=x2,x∈[0,1],图象不关于y轴对称,不是偶函数;
B、f(﹣x)=(﹣x)3=﹣x3=﹣f(x),此函数为奇函数;
C、f(﹣x)=2×(﹣x)2﹣3=2x2﹣3=f(x),此函数为偶函数;
D、f(﹣x)=﹣f(x),此函数为奇函数,
故选:C.
【点评】此题考查了函数奇偶性的判断,熟练掌握偶函数的定义是解本题的关键.
2.已知A(1,0,2),B(1,1),点M在轴上且到A、B两点的距离相等,则M点坐标为(??)
A.(,0,0) B.(0,,0)C.(0,0,) D.(0,0,3)
参考答案:
C
3.若奇函数在上为增函数,且有最小值7,则它在上(??)
???????????A.是减函数,有最小值-7?????????B.是增函数,有最小值-7
???????????C.是减函数,有最大值-7?????????D.是增函数,有最大值-7
参考答案:
D
略
4.函数y=|x|的图象可能是?????????????????????????????????????????(???)
??????A.?????????????????B.??????????????C.??????????????D.
参考答案:
C
略
5.已知函数f(x)=,则满足f(x)≤2的x的取值范围是()
A.[﹣1,2]B.[0,2]C.[1,+∞)D.[﹣1,+∞)
参考答案:
D
考点:分段函数的应用.?
专题:函数的性质及应用.
分析:根据分段函数的表达式,分别进行求解即可得到结论.
解答:解:当x≤1时,x2+1≤2,得﹣1≤x≤1,
当x>1时,由1﹣log2x≤2,得log2x≥﹣1.
∴x≥,∴x>1
综上可知,实数x的取值范围是x≥﹣1.
故选:D
点评:本题主要考查不等式的求解,利用分段函数的表达式分别进行求解是解决本题的关键.
6.已知△ABC周长为6,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c成等比数列,则·的取值范围为()
A.[2,18) B.(,2] C.[2,) D.(2,9﹣3)
参考答案:
C
【考点】平面向量数量积的运算.
【分析】由已知a+b+c=6,且b2=ac,由基本不等式及三角形中的边角关系求得b的范围得到b的范围,代入数量积公式可得?=﹣(b+3)2+27.则?的取值范围可求.
【解答】解:由题意可得a+b+c=6,且b2=ac,
∴b=≤=,从而0<b≤2.
再由|a﹣c|<b,得(a﹣c)2<b2,(a+c)2﹣4ac<b2,
∴(6﹣b)2﹣4b2<b2,得b2+3b﹣9>0,
又b>0,解得b>,
∴<b≤2,
∵cosB==,
∴?=ac?cosB====﹣(b+3)2+27.
则2≤?<.
故选:C.
7.已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A,B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB,则F的值为????(???)
A?0????????????B?1????????C?-1????????????D?2
参考答案:
A
8.某扇形的圆心角为135°,所在圆的半径为4,则它的面积是(??)
A.6π??B.5π???C.4π???D.3π
参考答案:
A
由题得
?
9.在△ABC中,已知a=1,b=,A=30°,则sinC的值为()
A.或1 B. C. D.1
参考答案:
A
【考点】HP:正弦定理.
【分析】由余弦定理可得:12=c2+﹣2ccos30°,解得c.再利用正弦定理即可得出.
【解答】解:由余弦定理可得:12=c2+﹣2ccos30°,
化为:c2﹣3c+2=0,
解得c=1或2.
由正弦定理可得:=,化为:sinC=c,
∴sinC=或1.
故选:A.
10.已知全集U={小于10的正整数},集合M={3,4,5},P={1,3,6,9},
则集合{2,7,8}=??????????????????????????????????(??????)
(A)?(B)??(C)??(D)
参考答案:
B
略
二、填空题:本大题共7小
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