广东省江门市2024届高三上学期10月调研数学试题含答案.docxVIP

江门市2024届普通高中高三调研测试

数学

本试卷共5页，22小题，满分150分，测试用时120分钟。

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.做选择题时，必须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答非选择题时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。

5.考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.“”是“关于x的不等式的解集为R”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.不充分不必要条件

3.已知与互为相反数，则（）

A. B. C. D.

4.若函数在上单调递增，则实数k的取值范围为（）

A. B. C. D.

5.函数的零点所在的区间是（）

A. B. C. D.

6.若曲线在点处的切线与直线垂直，则（）

A. B. C.1 D.2

7.气象台A在早上8:00观测到一台风，台风中心在气象台A正西方向处，它正向东北方向移动，移动速度的大小为；距离台风中心以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋势不变，该气象台受到台风影响的时段为（）

A.12:00-17:00 B.13:00-18:00 C.13:00-17:00 D.14:00-18:00

8.北宋著名文学家苏轼的诗词“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”，描述的是我国岭南地区著名的水果荔枝.为了利用数学模型预测估计某果园的荔枝产量，现根据在果实成熟期，荔枝的日产量呈现“先递增后递减”的规律和该果园的历史观测数据，对该果园的荔枝日产量给出模型假设：前10天的每日产量可以看作是前一日产量的2倍还多1个单位；第11到15天，日产量与前日持平；从第16天起，日产量刚好是前一天的一半，直到第25天，若第1天的日产量为1个单位，请问该果园在不计损耗的情况下，估计这25天一共可以收获荔枝单位个数为（精确到整数位，参考数据：）（）

A.8173 B.9195 C.7150 D.7151

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知函数，则（）

A.在上单调递增 B.是奇函数

C.有两个极值点 D.有两个零点

10.已知是等差数列，其前n项和为，是等比数列，且，，，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

11.已知正六边形的边长为1，P为正六边形内一点（包括边界），则下列结论正确的是（）

A. B.

C.在上的投影向量为 D.的取值范围为

12.若函数对任意，都有，，其中为的导数，则下列结论正确的是（）

A.点是函数图象的一个对称中心

B.必定为奇数

C.当时，在单调递增

D.当时，在存在极值

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知平面向量，，则与的夹角________.

14.已知且，则的取值范围为________.

15.已知，则________.

16.已知a，b，c均为正数，且，则________.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（10分）

已知函数.

（1）求函数在的单调递增区间；

（2）若，，求的值.

18.（12分）

已知函数.

（1）求的极值：

（2）若有两个零点，求a的取值范围.

19.（12分）

已知数列和，其中的前项和为，且，.

（1）分别求出数列和的通项公式；

（2）记，求证：.

20.（12分）

声强级L（单位：）由公式：给出，其中I为声强（单位：）.

（1）一般正常人听觉能忍受的最高声强为，能听到的最低声强，求人听觉的声强级范围；

（2）某班级为规范同学在公共场所说话的文明礼仪，开展了“不敢高声语，恐惊读书人”主题活动，要求课下同学之间交流时，每人的声强级不超过.现已知4位同学课间交流时，每人的声强分别为，，，？，求这4人中达到班级要求的有多少人？

21.（12分）

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

（1）求A：

（2）已知D为边上一点，，且，求的最大值.

22.（12分）

已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）记表示u，v中的最小值，当时，.证明：.

江门市2024年普通