离散型随机变量方差市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

2.3.2离散型随机变量方差高二数学选修2-3第1页第1页

一、复习回顾1、离散型随机变量数学盼望2、数学盼望性质············数学盼望是反应离散型随机变量平均水平第2页第2页

三、假如随机变量X服从两点分布为X10Pp1－p则四、假如随机变量X服从二项分布，即X～B（n,p），则第3页第3页

二、探究要从两名同窗中挑选出一名，代表班级参与射击比赛.依据以往成绩统计，第一名同窗击中目的靶环数分布列为030.090.200.310.270.10第二名同窗击中目的靶环数分布列为P567890.010.050.200.410.33请问应当派哪名同窗参赛？发觉两个均值相等因此只依据均值不能区别这两名同窗射击水平.第4页第4页

三、新课分析（一）、随机变量方差（1）分别画出分布列图.O5671098P0.10.20.30.40.5O56798P0.10.20.30.40.5（2）比较两个分布列图形，哪一名同窗成绩更稳定？思考？除平均中靶环数以外，尚有其它刻画两名同窗各自射击特点指标吗？第二名同窗成绩更稳定.1、定性分析第5页第5页

2、定量分析思考？如何定量刻画随机变量稳定性？（1）样本稳定性是用哪个量刻画？方差（2）能否用一个与样本方差类似量来刻画随机变量稳定性呢？（3）随机变量X方差第6页第6页

离散型随机变量取值方差普通地，若离散型随机变量X概率分布为：则称为随机变量X方差。············称为随机变量X原则差。它们都是反应离散型随机变量偏离于均值平均程度量，它们值越小，则随机变量偏离于均值平均程度越小，即越集中于均值。第7页第7页

3、对方差几点阐明（1）随机变量方差和原则差都反应了随机变量取值偏离于均值平均程度.方差或原则差越小，则随机变量偏离于均值平均程度越小.阐明：随机变量集中位置是随机变量均值；方差或标准差这种度量指标是一个加权平均度量指标.（2）随机变量方差与样本方差有何联系与区别？随机变量方差是常数，而样本方差是伴随样本不同而改变，因此样本方差是随机变量.对于简朴随机样本，伴随样本容量增长，样本方差越来越靠近总体方差，因此惯用样本方差来预计总体方差.第8页第8页

（二）、公式利用1、请分别计算探究中两名同窗各自射击成绩方差.030.090.200.310.270.10P567890.010.050.200.410.33因此第一名同窗射击成绩稳定性较差，第二名同窗射击成绩稳定性较好，稳定于8环左右.思考？假如其它班级参赛选手射击成绩都在9环左右，本班应当派哪一名选手参赛？假如其它班级参赛选手成绩在7环左右，又应当派哪一名选手参赛？第9页第9页

三、基础训练1、已知随机变量X分布列X01234P0.10.20.40.20.1求DX和σX。解：第10页第10页

普通地，假如随机变量X服从两点分布，X10Pp1－p两个特殊分布方差第11页第11页

普通地，假如随机变量X服从二项分布，即X～B（n,p），则第12页第12页

3、方差性质线性改变平移改变不改变方差，但是伸缩改变改变方差第13页第13页

相关练习：3、有一批数量很大商品，其中次品占1％，现从中任意地连续取出200件商品，设另一方面品数为X，求EX和DX。117100.82，1.98第14页第14页

六、课堂小结1、离散型随机变量取值方差、原则差及意义2、记住几种常见公式第15页第15页

4、应用举例例4．随机抛掷一枚质地均匀骰子,求向上一面点数均值、方差和原则差.解：抛掷散子所得点数X分布列为P654321X从而;.（1）计算第16页第16页

例5．有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能取得下列信息：甲单位不同样职位月工资X1/元1200140016001800取得相应职位概率P10.40.30.20.1乙单位不同样职位月工资X2/元1000140018002200取得相应职位概率P20.40.30.20.1依据工资待遇差别情况，你愿意选择哪家单位？（2）决议问题解：依据月工资分布列，利用计算器可算得第17页第17页

因为，因此两家单位工资均值相等，但甲单位不同职位工资相对集中，乙单位不同职位工资相对分散．这么，假如你希望不同职位工资差距小一些，就选择甲单位；假如你希望不同职位工资差距大一些，就选择乙单位．第18页第18页

1.求离散型随机变量X方差、原则差普通环节：④依据方差、原则差定义求出、①理解X意义，写出X也许取所有值；②求X取各个值概率，写出分布列；③依据分布列，由盼望定义求出