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大学物理

大学物理1期末复习提纲

期中前20%

期中前

20%

期中后

80%

第一章 质点运动学

重点：求导法和积分法，圆周运动切向加速度和法向加速度。主要公式：

k质点运动方程（位矢方程）：r?(t)?x(t)i??y(t)?j?z(t)?

k

?x?x(t)

?参数方程：?y?y(t)?消去t得轨迹方程。

?

??z?z(t)

?

速度：

dr?

v??，加速度

v??

dt

v???r?

a??dv?

dt

a???v?

平均速度：

?t， 平均加速度： ?t

角速度：

??d?

dt

， 角加速度：

?(?)?d?

dt

线速度与角速度关系：v??r

切向加速度：a

?dv

?dt

?

?r?， 法向加速度：a

n

??2r?v

2r

2

，总加速度：a? a2

a2

n

?第二章 质点动力学

?

重点：动量定理、变力做功、动能定理、三大守恒律。

主要公式：

牛顿第一定律：当F?

?0时，v??恒矢量。

合外

F?

F?ma?m

?

?

dv? dP?

?

dt dt

F牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）：F?????

F

动量定理：I?

??t2F??dt?m?v??m(v

2

?v)??P?

1

t ? ?

动量守恒定律：当1合外力F

?0,?P?0

合外力

6动能定理：W??x2F ?dx??E ?

1m(v2?v2)

x 合 k 2 2 1

1

7．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，?E ?0

8.力矩：M??r??F?

大小：M

?Frsin?

L??r??P?

L??r??P?

角动量：

大小：L

?mvrsin?

方向：右手螺旋，沿r??P?的方向。

※质点间发生碰撞：

完全弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。

完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。一般的非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒。

※行星运动：向心力的力矩为0，角动量守恒。第三章刚体

重点：刚体的定轴转动定律、刚体的角动量守恒定律。主要公式：

转动惯量：J??r2dm，转动惯性大小的量度。

r

J?

J?J ?md2

c

转轴过中心

转轴过边缘

1

J? ml2

1

J? ml2

12

3

1

J? mR2

3

J? mR2

2

2

直线

直线

圆盘

3.角动量：L??r??P?

质点：L

?mvrsin?

刚体：

L?J?

转动定律：M?J?

角动量守恒定律：当合外力矩M

?0时,?L?0,即:J? ?J?

1 1 2 2

刚体转动的机械能守恒定律:

1

转动动能:E

k

? J?2

2

势能:

E ?mgh

P c

（h为质心的高度。）

c

※质点与刚体间发生碰撞：

完全弹性碰撞：角动量守恒，机械能守恒。

完全非弹性碰撞：角动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。

一般的非弹性碰撞：角动量守恒，机械能不守恒。

说明：期中考试前的三章力学部分内容，请大家复习期中试卷，这里不再举例题。第五章 振动

重点：旋转矢量法、 简谐振动的方程、能量和合成。

x?

x?Acos(?t??)

1．

??2?

mkT

m

k

弹簧振子：?? k

m

，T?2?

gl单摆：?

g

l

，T?2?

lg

l

g

E?

E?E ?E

? kA2

1

k

P

2

动能：E

k

? mv2，势能：E

2 p

? kx2，机械能：

2

两个同方向、同频率简谐振动的合成：仍为简谐振动：x?Acos(?t??)

其中：

?

?A?

?

A2?A2?2AA cos??

???arctg

1

?

Asin? ?Asin?

1 1 2 2

2

1 2

?

Acos? ?A cos?

1

1

2

2

同相，当相位差满足：????2k?时，振动加强，A

MAX

?A?A；

1 2

反相，当相位差满足：????(2k?1)?时，振动减弱，A

MIN

?A?A。

1 22

1 2

[例题1]质量为10?10?3kg的小球与轻弹簧组成的系统，按x?0.1cos(8?? )

3

规律