5.2-圆的轴对称性(2).ppt

如图，如AB=CD则（）如圆是轴对称图形吗？圆是轴对称图形.AB是⊙O的一条弦.你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.如图连接OA,OB,定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.推论1：平分弦（弦不是直径）的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧。*5.2.圆的对称性(二)苏州市第六学校初中数学九年级上册（苏科版）OABCD⌒⌒AB=CD如∠AOB=∠COD则（）则（）复习它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？●O你是用什么方法解决上述问题的?情景创设圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.●O可利用折叠的方法即可解决上述问题.交流③AM=BM,作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M.●O下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?ABCDM└由①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.探索●OABCDM└则OA=OB.根据三线合一∴AM=BM.⌒⌒∴AC=BC,⌒⌒AD=BD.探索●OABCDM└CD⊥AB,如图∵CD是直径,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.条件CD为直径CD⊥ABCD平分弧ADBCD平分弦ABCD平分弧AB结论探索●OABCDM└基本图形●OABCDM└●OABCM└●OABM└●OABCDM└辨一辨．ABCODE小试牛刀:1、如图，AB是⊙0的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（）A、∠COE=∠DOEB、CE=DEC、OE=BED、BD=BC⌒⌒2、如图,⊙O直径CD与弦AB（非直径）交于点M，添加一个条件：____________，就可得到点M是AB的中点.例1：如图，已知在圆O中，弦AB的长为8㎝，圆心O到AB的距离为3㎝，求圆O的半径。变式1:在半径为5㎝的圆O中，有长8㎝的弦AB，求点O与AB的距离。E变式2：在半径为5㎝的圆O中，圆心O到弦AB的距离为3㎝，求AB的长。典型例题F变式3：弦AB的长为8cm，EF的距离为2㎝，求圆O的半径的长。●OABCDM└总结圆的半径为r，弦为l，弦心距为d，则有这三个量中任知其中两个可以求第三个。例2、已知：如图，线段AB与⊙O交于C、D两点，且OA=OB．求证：AC=BD．．OABCMD典型例题已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，AC与BD相等吗？为什么？P.ACDBO2、在圆O中，直径CE⊥AB于D，OD=4㎝，弦AC=㎝，求圆O的半径。1、如图，圆O的弦AB＝8㎝，DC＝2㎝，直径CE⊥AB于D，求半径OC的长。练习如图,M为⊙O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.●O●MAB拓展如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=9㎝，CE=3㎝，求弦AB的长。思考题例5、在半径为5的圆中,弦AB∥CD,AB=6,CD=8,试求AB和CD的距离.猜想线段AC的长度有几种？OBACDOBACD1、已知⊙O的半径为13cm，圆心O到弦AB的弦心距为5cm，求弦AB的长。2、在半径为50㎜的圆O中，有长50㎜的弦AB，计算：⑴点O与AB的距离；⑵∠AOB的度数。3、过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（）A．3B．6cmC．cmD．9cmA4、如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（）A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3OM5D．4OM5．AB