北师大版九年级数学上册《1.1 菱形的性质与判定》同步练习题-附答案.docx

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北师大版九年级数学上册《1.1菱形的性质与判定》同步练习题-附答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．已知菱形的对角线，的长分别为和，则该菱形面积是（???）.

A．； B．； C．； D．.

2．菱形对角线不具有的性质是(???)

A．对角线互相垂直 B．对角线所在直线是对称轴

C．对角线相等 D．对角线互相平分

3．如图，在菱形ABCD中，AB=6cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB．CB方向向点B匀速移动，点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为（????）

A．1 B．1.3 C．1.5 D．2

4．如图，在菱形中，对角线、交于点，AC=6，BD=4，是菱形的外角，点是的角平分线上任意一点，连接、CG，则的面积等于（）

A．6 B．9 C．12 D．无法确定

5．菱形一个内角是120°，一边长是8，那么它较短的对角线长是（）

A．3 B．4 C．8 D．8

6．如图，已知菱形的顶点，若菱形绕点顺时针旋转，每秒旋转，则旋转秒时，菱形的对角线交点的坐标为（????）

A． B． C． D．

7．如图在Rt△ABC中,∠BAC=,AD是斜边BC上的高,BE为∠ABC的角平分线交AC于E,交AD于F,FG∥BD,交AC于G,过E作EH⊥CD于H,连接FH,下列结论：①四边形CHFG是平行四边形,②AE=CG,③FE=FD,④四边形AFHE是菱形,其中正确的是(?????)

A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②④

8．如图，四边形是菱形，连接交于点O，过点A作，交于点E，若，则的长度是（????）

A． B． C． D．

9．如图，四边形是菱形，于点．若AC=8，BD=6，则的长度为（???）

A． B． C． D．

10．菱形的周长为，其相邻两内角的度数比为，则此菱形的面积为（????）

A．8 B．16 C．32 D．64

二、填空题

11．如图，在菱形中，对角线，相交于点，点在上，连接并延长，交于点．若，OE=2，则四边形的周长是．

12．如图，菱形中，于E，交于F，于G．若的周长为6，则菱形的边长为．

??

13．如图，两个长宽分别为7cm、3cm的矩形如图叠放在一起，则图中阴影部分的面积是．

14．如图，在菱形中，对角线、相交于点O，E为边的中点．若，则菱形的周长为．

15．菱形的四条边都．

16．如图，菱形的边长为17，对角线，点、分别是边、的中点，连接并延长与的延长线相交于点，则．

17．如图，四边形是平行四边形，分别延长至点F、E，使得，连接．请再添加一个条件：，使得四边形是菱形，并说明理由．（不再添加任何线条、字母）

18．如图，在菱形中，对角线、交于点，E、F分别是、上的动点，连接、EF，若，BD=2，则的最小值为．

??

19．在四边形中，对角线，交于点．现存在以下四个条件：①；②；③；④平分．从中选取三个条件，可以判定四边形为菱形．则可以选择的条件序号是（写出所有可能的情况）．

20．中国古代数学家刘徽在九章算术中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法，如图所示，在中，分别取，的中点D，E，连接，过点A作，垂足为F，分割后拼接成矩形，若，则的面积是．

??

三、解答题

21．如图，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图中的菱形是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过改变的长来调节的长．已知，的初始长为，如果要使的长达到，那么的长需要缩短多少．

22．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且，OA=9．

(1)如图1，点为线段上一点，若，求点的坐标；

(2)如图2，点在线段上，是直线上的两个动点且，是轴上任意一点，连接，求的最小值；

(3)在（2）的条件下，当取最小值时，为直线上一动点，是平面内任意一点，当四点构成的四边形是以为边的菱形时，请直接写出点的坐标．

23．如图，在菱形中，且，试求的度数．

参考答案

1．B

2．C

3．D

4．A

5．C

6．A

7．D

8．B

9．C

10．C

11．14

12．6

13．．

14．

15．相等

16．16

17．（答案不唯一）

18．/

19．①②③，①②④，①③④，②③④

20．12

21．的长需要缩短

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