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第
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人教版九年级数学上册《第21章一元二次方程》单元测试卷-附答案
学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________
1.把一元二次方程x+2x?3=2x?6)化为一般形式,并写出它的二次项系数为,一次项系数为,常数项为
2.已知a2?3a+2xa2?5a+6
3.将一元二次方程x2?6x=2化成(x+?)2=k
4.已知方程x2+bx+4=0的一个根是1,则它的另一根是
5.若关于x的一元二次方程a?2x2+4x?a
6.若关于x的一元二次方程k?3x2?4kx+4k=3有实数根,则k
7.已知x2+y2+1
8.若关于x的方程x+?2+k=0(h,k均为常数)的解是x1=?3,x2=2则关于
9.已知x1,x2是方程x2?x?2024=0的两个实数根,则代数式
10.若实数m,n分别满足m2+2023m+2024=0,n2+2023n+2024=0且m≠n,则
11.已知实数a是关于x的一元二次方程x2?2024x+1=0的一个解,则a3
12.等腰三角形的底边长为6,腰长是方程x2?8x+15=0的一个根,则该等腰三角形的周长为
13.若方程x2?17x+60=0的两个不相等的实数根,恰好是一个直角三角形的两条边长,则此直角三角形的第三条边长是
14.对于一元二次方程ax
①若方程有一根x=?1,则b?a?c=0;②若a+b+c=0,则b2?4ac≥0;③若方程a(x?1)2+bx?1+c=0的两个根是x1=2,x2=5那么方程ax2+bx+c=0
15.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,若设主干长出x个支干,则可列方程为.
16.某型号的手机原来每台售价800元,经过两次降价,且每次降价的百分率相同,现在每台售价为512元,则每次降价的百分率是.
17.现有一张矩形纸片,其周长为36cm,将纸片的四个角各剪下一个边长为2cm的正方形,然后沿虚线(如图所示)将纸片折成一个无盖的长方体.如果所得的长方体的底面积是24cm2,设原矩形纸片的长是x
18.《九章算术》中有一题:“今有二人同立,甲行率六,乙行率四,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会,问甲乙各行几何?”大意是说:“甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为6,乙的速度为4,乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇,甲、乙各走了多少步?”请问甲走的步数是.
19.如图,在矩形ABCD中AB=10cm,AD=8cm点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C运动,点P到达终点后,P、Q两点同时停止运动,则秒时,
20.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第一档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元,每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件.
(1)若生产的是第三档的产品时,每件利润为元;
(2)若生产第x档的产品一天的总利润为1120元,则该产品的质量档次为第档.
参考答案
1.解:x+2
x
x
x
∴一般形式为:x2?3x=0,二次项系数为1,一次项系数为
2.解:∵方程a2?3a+2x
∴a
解得a≠1且a≠2,a=1或a=4
故a=4
故答案为:4.
3.解:∵x
∴
∴
∴?=?3.
故答案为:?3.
4.解:设另一根为m,根据根与系数的关系可得:m×1=4
∴m=4
∴方程x2
故答案为:4.
5.解:把x=0代入方程a?2x2
解得a=0或a=2
∵方程a?2x2+4x?
∴a?2≠0
∴a≠2.
∴a的值为0.
故答案为:0.
6.解:∵关于x的一元二次方程k?3x
即方程k?3x2
∴Δ=
解得:k≥
∴k的取值范围为k≥35
故答案为:k≥35且
7.解:设x
∴k+1
∴k2?2k?3=5
∴k=4或k=?2
∵x2
∴x2
故答案为:4
8.解:∵关于x的方程(x+?)2+k=0(?,k均为常数)的解是x
∴(x+??3)2+k=0的解是x?3=?3或x?3=2,即x
故答案为:x1=0
9.解:把x1代入原方程得:
∴x
∵x1,x2是方程
∴x1+
∴x
=
=
=
=4049;
故答案为:4049.
10.解:∵实数m,n分别满足m2+2023m+2024=0
∴m和n是x2
∴m+n=?2023mn=2024
∴1m
故答案为:?
11.解:∵实数a是关于x的一元二次
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