人教版九年级数学上册《第21章一元二次方程》单元测试卷-附答案.docx

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人教版九年级数学上册《第21章一元二次方程》单元测试卷-附答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

1．把一元二次方程x+2x?3=2x?6)化为一般形式，并写出它的二次项系数为，一次项系数为，常数项为

2．已知a2?3a+2xa2?5a+6

3．将一元二次方程x2?6x=2化成(x+?)2=k

4．已知方程x2+bx+4=0的一个根是1，则它的另一根是

5．若关于x的一元二次方程a?2x2+4x?a

6．若关于x的一元二次方程k?3x2?4kx+4k=3有实数根，则k

7．已知x2+y2+1

8．若关于x的方程x+?2+k=0（h，k均为常数）的解是x1=?3，x2=2则关于

9．已知x1，x2是方程x2?x?2024=0的两个实数根，则代数式

10．若实数m，n分别满足m2+2023m+2024=0，n2+2023n+2024=0且m≠n，则

11．已知实数a是关于x的一元二次方程x2?2024x+1=0的一个解，则a3

12．等腰三角形的底边长为6，腰长是方程x2?8x+15=0的一个根，则该等腰三角形的周长为

13．若方程x2?17x+60=0的两个不相等的实数根，恰好是一个直角三角形的两条边长，则此直角三角形的第三条边长是

14．对于一元二次方程ax

①若方程有一根x=?1，则b?a?c=0；②若a+b+c=0，则b2?4ac≥0；③若方程a(x?1)2+bx?1+c=0的两个根是x1=2，x2=5那么方程ax2+bx+c=0

15．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，若设主干长出x个支干，则可列方程为．

16．某型号的手机原来每台售价800元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每台售价为512元，则每次降价的百分率是．

17．现有一张矩形纸片，其周长为36cm，将纸片的四个角各剪下一个边长为2cm的正方形，然后沿虚线（如图所示）将纸片折成一个无盖的长方体．如果所得的长方体的底面积是24cm2，设原矩形纸片的长是x

18．《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率六，乙行率四，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为6，乙的速度为4，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，甲、乙各走了多少步？”请问甲走的步数是．

19．如图，在矩形ABCD中AB=10cm，AD=8cm点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C运动，点P到达终点后，P、Q两点同时停止运动，则秒时，

20．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第一档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．

（1）若生产的是第三档的产品时，每件利润为元；

（2）若生产第x档的产品一天的总利润为1120元，则该产品的质量档次为第档．

参考答案

1．解：x+2

x

x

x

∴一般形式为：x2?3x=0，二次项系数为1，一次项系数为

2．解：∵方程a2?3a+2x

∴a

解得a≠1且a≠2，a=1或a=4

故a=4

故答案为：4．

3．解：∵x

∴

∴

∴?=?3．

故答案为：?3．

4．解：设另一根为m，根据根与系数的关系可得：m×1=4

∴m=4

∴方程x2

故答案为：4.

5．解：把x=0代入方程a?2x2

解得a=0或a=2

∵方程a?2x2+4x?

∴a?2≠0

∴a≠2．

∴a的值为0．

故答案为：0．

6．解：∵关于x的一元二次方程k?3x

即方程k?3x2

∴Δ=

解得：k≥

∴k的取值范围为k≥35

故答案为：k≥35且

7．解：设x

∴k+1

∴k2?2k?3=5

∴k=4或k=?2

∵x2

∴x2

故答案为：4

8．解：∵关于x的方程(x+?)2+k=0(?，k均为常数）的解是x

∴(x+??3)2+k=0的解是x?3=?3或x?3=2，即x

故答案为：x1=0

9．解：把x1代入原方程得：

∴x

∵x1，x2是方程

∴x1+

∴x

=

=

=

=4049；

故答案为：4049．

10．解：∵实数m，n分别满足m2+2023m+2024=0

∴m和n是x2

∴m+n=?2023mn=2024

∴1m

故答案为：?

11．解：∵实数a是关于x的一元二次