考向三　等腰三角形的性质与判定.pptx

考向三等腰三角形的性质与判定期末压轴题特训

1.如图，AB∥CD，E为直线AB上方的一点，连接BD，DE，BE.若

DE⊥CD，BE＝DE，∠BDC＝25°，则∠ABE的度数是（D）A.125°B.130°C.135°D.140°（第1题）D123456789

2.如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED

于点F，G.若FG＝1，ED＝3.5，则DB＋EC的值为（C）A.3.5B.3C.2.5D.2（第2题）C123456789

3.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝12，BC＝DC，∠A＝60°，

点E在AD上，连接BD，CE相交于点F，CE∥AB.若CE＝9，则CF

的长为（C）A.4B.5C.6D.7（第3题）C123456789

4.如图，D为△ABC外一点，BD⊥AD，BD平分△ABC的一个外角，

∠C＝∠CAD.若AB＝10，BC＝2，则AD的长为?.（第4题）6123456789

5.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画

弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC

于点E，连接DE，DC，则∠EDC的度数为?.（第5题）45°123456789

6.如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在线段AC上，点D在AB的延长

线上，且BD＝CE，连接DE交BC于点F，过点E作EH∥AD，交BC

于点H，作EG⊥BC于点G.（1）求证：HG＝GC.解：（1）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C.∵EH∥AD，

∴∠EHC＝∠ABC.∴∠EHC＝∠C.∴HE＝CE.

∵EG⊥BC，∴HG＝GC.（第6题）123456789

（2）试猜想线段BC与FG之间的数量关系，并加以证明.?（第6题）123456789

7.已知AB＝AC，DC＝DE，∠BAC＋∠CDE＝180°.设∠BAC＝α，

连接BE，P为BE的中点.（1）如图①，当α＝90°时，若A，C，D三点共线，求∠PAC

的度数.（第7题）123456789

?（第7题答案）123456789

（2）如图②，若A，C，D三点不共线，求证：AP⊥DP.（第7题）123456789

?（第7题答案）123456789

8.已知BF平分△ABC的外角∠ABE，D为BF上一点，∠ABC＝∠

ADC.（1）如图①，图中与∠DAB相等的角是?.（第8题）∠DCB123456789

（2）判断图①中△ADC的形状，并加以证明.123456789（第8题）

?（第8题答案）123456789

（3）如图②，过点D作DH⊥AB于点H，若AH＝7，BH＝1，求线段CB的长.（第8题）123456789

?（第8题答案）123456789

9.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF.（1）求证：∠BED＝∠CDF.?（第9题）123456789

①求证：GD＋CD＝FC.②求BE的长.（2）若∠ACB的平分线交DF于点G，∠BED＝2∠DFC，DG＝3，

BC＝13.123456789

?（第9题）123456789