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摘要
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近年来，原材料价格波动增大导致实体企业风险增加。随着风险管理需求的增
加，商品交易所陆续推出各类原材料的商品期货及其对应的期权，尤其商品期权品种
的丰富给实体企业提供了更多的风险管理工具。然而，大宗商品加工企业经常面对多
种原材料的组合风险管理，如饲料企业需要同时使用玉米期权和豆粕期权、钢铁加工
企业需要同时使用焦炭期权和铁矿石期权。由于品种间相关性的影响，原材料的组合
风险管理给企业风控部门带来较高要求，甚至是难于实现的。可见，设计相应的组合
场外期权能为企业风控提供便利，因此具有重要的研究价值。
本文以饲料企业需求为例，提出玉米-豆粕场外期权(C-M)的设计与定价方法，设
计中玉米和豆粕的比例作为独立参数引入系统，它通过影响组合标的波动率而影响对
应期权的定价。针对组合标的波动率的计算，我们分别使用了无偏估计、EWMA模型
以及GARCH(1,1)模型，基于这些波动率分别针对欧式C-M期权和美式C-M期权进行
了定价研究，简述如下：
(1)对C-M期权进行设计与定价，确定合约要素，并以权利金比率的形式对其进
行报价。
(2)使用传统无偏估计法对组合波动率进行估计；使用EWMA模型对于第天波动
n
率的估计基于第天的波动率及第天的连续复利收益率进行计算的；
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GARCH模型则是在EWMA模型的基础上引入了长期存在方差的影响，分别
得出了相应的波动率估计值。最终对比发现使用GARCH模型及EWMA模型
估计得出的组合波动率效果好于无偏估计。
(3)将美式C-M看涨期权等效于欧式C-M看涨期权，使用BS期权定价公式进行
定价，并使用蒙特卡罗模拟对美式C-M看跌期权进行定价及报价。经对比发
现三种波动率估计方法中，使用GARCH模型得出的期权价值定价效果较好，
价值较高。
关键词：风险管理，组合期权，组合标的波动率,期权定价
I
Abstract
56789:;8
Inrecentyears,thepricefluctuationofrawmaterialshasincreased,leadingtothein-
creaseoftheriskofrealenterprises.Withtheincreasingdemandforriskmanagement,com-
modityexchangeshavesuccessivelylaunchedcommodityfuturesofvariousrawmaterials
andtheircorrespondingoptions.Inparticular,therichvarietyofcommodityoptionsprovides
moreriskmanagementtoolsforentityenterprises.However,commodityprocessingenter-
prisesoftenfacethecombinationriskmanagementofavarietyofrawmaterials,suchasfeed
enterprisesneedtousecornoptionandsoybeanmealoptionatthesametime,steelpro-
cessingenterprisesnee
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