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小学数学思维训练课程教学大纲

（TrainingofMaththinking）

一、课程概况

课程代码：0821015

学分：3

学时：32（其中：讲授学时32，实验学时0，上机学时0）

先修课程：初等数论、概率统计

适用专业：小学教育（理）专业

建议教材：《小学数学竞赛指导》，课程教材研究所，人民教育出版社，2008.5

课程归口：理学院

课程的性质与任务：本课程是小学教育（理）专业的一门重要基础课。通过本课程的学习，使学生系统地获得小学数学竞赛的基本知识、必要的基础理论和常用的运算方法；提高学生的运算能力、数学思维能力、逻辑推理能力；并能运用数学知识、理论、方法解决相关的实际应用问题；提高学生的数学素养，为学生学习后续相关课程及终身学习奠定必要的数学基础。

二、课程目标

目标1.能够获得课程基本概念与性质。

目标2.能够掌握本课程要求的计算方法。

目标3.能够具有一定的抽象概括、逻辑推理等能力。

目标4.能够具有一定的运算能力。

目标5.能够具有一定的数学思维与分析能力。

本课程支撑专业人才培养方案中毕业要求3-1、毕业要求3-2，毕业要求6-2对应关系如表所示。

毕业要求

指标点

课程目标

目标1

目标2

目标3

目标4

目标5

毕业要求3-1

√

√

√

毕业要求3-2

√

√

√

毕业要求6-2

√

三、课程内容及要求

（一）数学竞赛概述

1.教学内容

（1）能够了解数学竞赛的教育价值

（2）能够了解小学数学竞赛的组织

（3）能够了解竞赛选手的选拔和培训

（4）能够了解小学数学竞赛试题的特点和命题原则

2.基本要求

（1）重点与难点：数学竞赛的教育价值。

（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。

3.思政内容

注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。

（二）竞赛题解题方法

1.教学内容

（1）能够理解分析法与综合法

（2）能够理解演绎法

（3）能够理解归纳法与类比法

（4）能够理解假设法与逆推法

（5）能够理解化归法与递推法

（6）能够理解试验法与列举筛选法

（7）能够理解代数法

（8）能够理解几何法

（9）能够理解集合论方法

（10）能够理解组合论方法

（11）能够理解概率论方法

（12）能够理解构造法

2.基本要求

（1）重点与难点：小学数学竞赛问题的各种方法和原理，理解各种方法的本质。

（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。

3.思政内容

注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。

（三）小学数学竞赛题分类研究

1.教学内容

（1）能够掌握巧算与估算

（2）能够掌握数列、数阵与幻方

（3）能够掌握周期问题

（4）能够掌握进位制问题

（5）能够掌握四则计算应用题

（6）能够掌握长度和角度

（7）能够掌握面积和体积

（8）能够掌握截面、展开图和三视图

（9）能够掌握图形、游戏和操作

（10）能够掌握整除问题

（11）能够掌握同余问题

（12）能够掌握约数与倍数

（13）能够掌握奇偶性问题

（14）能够掌握质数、合数与质因数分解

（15）能够掌握不定方程问题

（16）能够掌握最大与最小

（17）能够掌握统筹与规划

（18）能够掌握邮路问题和推销员问题

（19）能够掌握染色问题和覆盖问题

（20）能够掌握概率问题

（21）能够掌握逻辑推理题和反驳诡辩题

2.基本要求

（1）重点与难点：各种方法的特征和适用范围、注意事项，数学思维。

（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。

3.思政内容

注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。

教学内容与课程目标的对应关系及学时分配如表所示。

序号

教学内容

支撑的课程目标

支撑的毕业要求

指标点

讲授学时

实验学时

1

数学竞赛概述

课程目标1-3

6-2

2

2

竞赛题解题方法

课程目标1-5

3-1、3-2

10

3

小学数学竞赛题分类研究

课程目标1-5

3-1、3-2

20

0

合计

32

四、课程实施

主要教学环节质量要求如表所示。

主要教学环节

质量要求

1

备课

（1）掌握本课程教学大纲内容，严格按照教学大纲要求进行本课程教学内容的组织；

（2）熟悉教材各章节，借助相关专业书籍资料，并依据教学大纲编写授课计划，编写每次授课的教案。教案内容包括章节标题、教学目的、教法设计、课堂类型、时间分配、授课内容、课后作业、教学效果分析等方面；

（3）结