安徽省亳州市第八中学高三数学文期末试卷含解析.docx

安徽省亳州市第八中学高三数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列命题中，真命题是

A．???

B．

C．????

D．

参考答案：

D

因为，所以A错误。当时有，所以B错误。，所以C错误。当时，有，所以D正确，选D.

2.已知函数在上单调递增，且，则的取值范围为（???）

A．????B．????C．????D．

参考答案：

A

略

3.设复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，且，则（??）

??A.???????B.????????C.??????????D.

参考答案：

C

依题，从而，于是，选C.

4.给出两个命题:p:|x|=x的充要条件是x为非负实数;q:奇函数的图象一定关于原点对称,

则假命题是(???)

A.p或q?????B.p且q??????C.??????D.

参考答案：

D

5.已知，若恒成立，则的取值范围是

??A．???????????B．????????C．????????D．

参考答案：

6.已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5，6}，集合C=A∩B，则集合C的真子集的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

C

【考点】1E：交集及其运算；16：子集与真子集．

【分析】利用交集运算求出C，再由子集概念得答案．

【解答】解：∵A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，

∴C=A∩B={1，2，3，4}∩{3，4，5，6}={3，4}，

∴集合C的真子集为?，{3}，{4}，共3个．

故选：C．

7.在复平面内，复数﹣2对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

参考答案：

B

【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．

【专题】转化思想；数系的扩充和复数．

【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

【解答】解：复数﹣2=﹣2=﹣1+i对应的点（﹣1，1）位于第二象限．

故选：B．

【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

8.若焦点在轴上的双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为

A.??B.??C.?D.

参考答案：

A

略

9.函数处的切线方程是(???)??????????????????????A．?B．?C．?D．

参考答案：

D

略

10.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（???）

（A）15?（B）20?（C）25?（D）30

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在等比数列中，，则??，若为等差数列，且，则数列的前5项和等于????????.

参考答案：

12.已知函数为常数A＞0，＞0）在闭区间[]上的

图象如图所示，则???????????????.

?

参考答案：

3

略

13.等比数列{an}的前n项和为Sn，，若，则______

参考答案：

【分析】

由等比数列的求和公式及得，再利用通项公式求即可

【详解】由题知公比，所以，解得，所以.

故答案为

【点睛】本题考查等比数列的通项及求和公式，熟记公式准确计算是关键，是基础题

14.设若存在实数，使得函数有两个零点，则的取值范围是??????????.

参考答案：

试题分析：由已知若存在实数，使得函数有两个零点，则函数不是单调函数，数形结合可知当时，函数是单调递增的，故要使有两个零点，则或

考点：函数的性质、函数与方程

15.（几何证明选讲选做题）如图，过⊙外一点分别作圆

的切线和割线交圆于，且，是圆上一点

使得，则?????????．

?

参考答案：

6??

：因为(弦切角等于它所夹弧所对圆周角),,所以与相似,

所以即,所以.

16.如图，在平行四边形中，于点，交AC于点，已知,，则__________.

参考答案：

3/2

略

17.在的展开式中，其常数项的值为????????.

参考答案：

28

【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关数据整理与概率与统计的基本知识.

【知识内容】数据整理与概率统计/排列、组合、二项式定理/二项式定理.

【试题分析】由二项式定理得，令，即，所以常数项为，故答案为28.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本小题满分12分）如图,平面平面为等边三角形,,过作平面交分别于点,设.

（1）求证：平面；

（2）求的值,使得平面与平面所成的锐二面角的大小为.

参考答案：

（1）