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平行四边形性质与鉴定6
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活动一：启动记忆之门
1.已知□ABCD，你能得到那些结论？
2.四边形ABCD满足什么条件时，是平行四边形？
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应用一：
已知：□ABCD中，E、F在对角线AC上，且AE=CF求证：四边形BEDF是平行四边形。
要求：画出图形，标图；
思考后，交流解题办法。
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预案
办法一：证两组对边分别相等。即BE=DF,DE=BF;
办法二：证一组对边平行且相等。即，BE//DF，BE=DF；或DE//BF,DE=BF;
办法三：证对角线互相平分，即OB=OD，OE=OF；
办法四：证两组对分别平行，即BE//DF，DE//BF.
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反思
1．体会不同鉴定方法在本题中应用，关注对角线相互平分证平行四边形简捷性；
2．关注在此图形中出现全等三角形图形及相关线段位置数量关系。
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变式一
已知：□ABCD中，E、F在对角线AC延长线上，且AE=CF求证：四边形BECF是平行四边形。
要求：教师口述题目，
学生画图分析
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预案
1.联结对角线后证实对角线互相平分。
2.证一组对边平行且相等。
3．证两组对边分别相等
反思：改变了E,F位置，不变是互相相应关系，不便是解题思绪与办法
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变式二
已知：□ABCD中，E、F在对角线AC上，且BE、DF分别平分∠ABD,∠BDC,求证：四边形BECF是平行四边形。
要求：教师给出题目，
学生画出图形，分析。
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反思：
1.角平分线三种不同表示合理应用。
2.全等元素快速寻求。
3.平行四边形性质与鉴定不同应用
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活动四：拓展提升
已知：如图，□ABCD对角线AC、BD交于点O,EF、GH分别过点O.求证：四边形EGFH是平行四边形。
学生审题：
教师引导：
复杂图形可
以重新画图。
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反思：
重新画图有助于对题目的理解。
2.关注图中不变量------共性东西
3.在已做出对角线四边形中，考虑对角线证互相平分鉴定其是平行四边形
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活动五：畅所欲言
本节课收获：
1.综合应用平行四边形性质与鉴定
2.综合分析法在探求思绪中应用。
3.图形拆分与积累，抓图形中不变量
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