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平行四边形性质与鉴定6
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活动一:启动记忆之门
1.已知□ABCD,你能得到那些结论?
2.四边形ABCD满足什么条件时,是平行四边形?
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应用一:
已知:□ABCD中,E、F在对角线AC上,且AE=CF求证:四边形BEDF是平行四边形。
要求:画出图形,标图;
思考后,交流解题办法。
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预案
办法一:证两组对边分别相等。即BE=DF,DE=BF;
办法二:证一组对边平行且相等。即,BE//DF,BE=DF;或DE//BF,DE=BF;
办法三:证对角线互相平分,即OB=OD,OE=OF;
办法四:证两组对分别平行,即BE//DF,DE//BF.
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反思
1.体会不同鉴定方法在本题中应用,关注对角线相互平分证平行四边形简捷性;
2.关注在此图形中出现全等三角形图形及相关线段位置数量关系。
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变式一
已知:□ABCD中,E、F在对角线AC延长线上,且AE=CF求证:四边形BECF是平行四边形。
要求:教师口述题目,
学生画图分析
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预案
1.联结对角线后证实对角线互相平分。
2.证一组对边平行且相等。
3.证两组对边分别相等
反思:改变了E,F位置,不变是互相相应关系,不便是解题思绪与办法
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变式二
已知:□ABCD中,E、F在对角线AC上,且BE、DF分别平分∠ABD,∠BDC,求证:四边形BECF是平行四边形。
要求:教师给出题目,
学生画出图形,分析。
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反思:
1.角平分线三种不同表示合理应用。
2.全等元素快速寻求。
3.平行四边形性质与鉴定不同应用
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活动四:拓展提升
已知:如图,□ABCD对角线AC、BD交于点O,EF、GH分别过点O.求证:四边形EGFH是平行四边形。
学生审题:
教师引导:
复杂图形可
以重新画图。
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反思:
重新画图有助于对题目的理解。
2.关注图中不变量------共性东西
3.在已做出对角线四边形中,考虑对角线证互相平分鉴定其是平行四边形
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活动五:畅所欲言
本节课收获:
1.综合应用平行四边形性质与鉴定
2.综合分析法在探求思绪中应用。
3.图形拆分与积累,抓图形中不变量
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