2024-2025学年高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 2.3 2.3.2 抛物线的简单几何性质（教师用书）教案 新人教A版选修1-1.docx

2024-2025学年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.32.3.2抛物线的简单几何性质（教师用书）教案新人教A版选修1-1

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：高中数学——圆锥曲线与方程

2.教学年级和班级：高中一年级1班

3.授课时间：2024年10月18日

4.教学时数：45分钟

二、教学内容

1.课程目标：使学生掌握抛物线的简单几何性质，并能运用其解决相关问题。

2.课程重难点：抛物线的焦点、准线、顶点的概念及其相互关系。

三、教学过程

1.导入：通过复习上一节内容，引导学生回顾椭圆和双曲线的几何性质，为新课的学习做好铺垫。

2.新课讲解：

（1）介绍抛物线的定义及标准方程。

（2）讲解抛物线的焦点、准线、顶点的概念及其相互关系。

（3）通过例题演示，引导学生掌握抛物线的简单几何性质。

3.课堂练习：布置少量练习题，让学生现场解答，巩固所学知识。

4.总结：对本节课的主要内容进行总结，强调抛物线的简单几何性质在解决问题中的应用。

四、课后作业

1.请学生完成教材后的相关练习题。

2.布置一道拓展题，让学生深入研究抛物线的性质。

五、教学评价

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2.课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。

六、教学资源

1.教材：新人教A版选修1-1。

2.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

七、教学建议

1.注重让学生动手实践，提高学生的动手能力。

2.鼓励学生提问，培养学生的思考能力。

3.注重课后作业的反馈，及时发现并解决学生在学习中遇到的问题。

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习抛物线的定义、标准方程以及简单几何性质，使学生能够运用逻辑推理能力，理解和掌握抛物线的基本概念和性质。

2.数学建模：通过实例分析和练习，培养学生将实际问题抽象为抛物线模型的能力，运用数学知识解决实际问题。

3.直观想象：通过观察图形和实例，培养学生运用直观想象能力，理解和描绘抛物线的几何性质，并能将其应用于解决问题。

4.数学运算：通过计算练习和问题解决，提高学生的数学运算能力，使其能够熟练运用抛物线性质进行计算和推导。

5.数据分析：通过处理和分析抛物线相关数据，培养学生运用数据分析能力，提取信息，解决问题。

6.数学思维：通过探讨抛物线的性质和解决问题，培养学生的数学思维能力，提高其运用数学知识分析和解决问题的能力。

7.数学交流：鼓励学生在课堂上积极参与讨论，提高学生的数学交流能力，使其能够表达和阐述自己的数学观点和解决问题的方法。

三、教学难点与重点

1.教学重点

（1）抛物线的定义及标准方程：本节课的重点是让学生掌握抛物线的定义和标准方程，这是理解抛物线其他性质的基础。

（2）抛物线的焦点、准线、顶点的概念及其相互关系：这是抛物线性质的核心内容，需要让学生熟练掌握。

（3）抛物线的简单几何性质：包括焦点到顶点的距离、焦点到准线的距离等，这些性质在解决问题时非常重要。

（4）抛物线方程的求解：这是本节课的重点技能，需要让学生熟练掌握。

2.教学难点

（1）抛物线的定义：抛物线的定义较为抽象，学生可能难以理解。需要通过大量的实例和图形来帮助学生理解。

（2）焦点、准线、顶点的概念及其相互关系：这三个概念之间的关系较为复杂，学生可能难以理解。需要通过具体的例题和图形来帮助学生理解。

（3）抛物线的简单几何性质：这些性质的证明和理解可能较为困难，需要通过大量的练习和讲解来帮助学生掌握。

（4）抛物线方程的求解：这需要学生熟练掌握代数知识，对于一些学生来说可能较为困难。需要通过大量的练习和讲解来帮助学生掌握。

四、教学方法与手段

1.教学方法

（1）讲授法：在讲解抛物线的定义、标准方程以及几何性质时，采用讲授法，清晰、系统地阐述知识点，让学生掌握基本概念和性质。

（2）案例分析法：通过分析典型例题，引导学生运用抛物线性质解决问题，培养学生的逻辑推理和数学思维能力。

（3）小组讨论法：在探讨焦点、准线、顶点之间的关系时，组织学生进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作意识和交流能力。

2.教学手段

（1）多媒体课件：利用多媒体课件，展示抛物线的图形和实例，直观地呈现抛物线的性质，增强学生的直观想象能力。

（2）教学软件：运用教学软件，进行实时演示和交互，让学生更加直观地理解抛物线的性质，提高教学效果。

（3）在线平台：利用在线平台，发布练习题和拓展题，方便学生及时巩固所学知识，并能够及时得到反馈。

（4）数学工具软件：指导学生运用数学工具软件，进行抛物线方程的求解和图