2020-2021学年四川省成都七中实验学校高一下学期期中考试数学试卷-答案和解析.docx

试卷第=page11页，总=sectionpages33页

试卷第=page11页，总=sectionpages33页

【必威体育精装版】四川省成都七中实验学校高一下学期期中考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的值是()

A． B． C． D．

2．已知数列则是它的（）

A.第项

B.第项

C.第项

D.第项

3．下列命题正确的是（）

A.

B.

C.

D.

4．等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为

A．1 B．2 C．3 D．4

5．若是等差数列的前项和，，则的值为（）

A． B．33 C． D．

6．函数的最小值为（）

A.

B.

C.

D.

7．在中，角所对的边分别为，若，则角（）

A.

B.

C.

D.

8．在中，.则（）

A．或 B． C． D．以上答案都不对

9．的三个内角成等差数列，且，则的形状为（）

A．钝角三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

10．在中，已知，则等于（）

A.

B.

C.

D.

11．已知菱形的边长为，，点分别在边上，，。若，则（）

A.

B.

C.

D.

12．已知的三个内角；所对边分别为；，若，且，则的取值范围为（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题

13．设向量，若，则_____．

14．数列满足：，且对任意的都有：，则．

15．已知分别是的三边上的点，且满足，，，，则_____．

三、解答题

16．如图，海岸线上有相距海里的两座灯塔，灯塔位于灯塔的正南方向。海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔的北偏西方向，与相距海里的处；乙船位于灯塔的北偏西方向，与相距海里的处．则两艘轮船之间的距离为海里。

17．已知，，与的夹角为．

（1）求的值；

（2）求在方向上的投影．

18．已知向量，且。

（1）求；

（2）若是钝角，是锐角，且，求的值。

19．已知等差数列{an}的前n项和为S

（1）求数列{an}

（2）是否存在非零常数c使数列{Snn+c

20．已知分别为三个内角的对边，。

（1）求；

（2）若，的面积为,证明：是正三角形。

21．已知向量，，设函数。

（1）求函数的最大值及此时的取值集合；

（2）在中，角的对边分别为，已知，，且的面积为，，求的外接圆半径的大小。

22．设数列的前项和为，。

（1）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；

（2）是否存在自然数，使得？若存在，求出的值；来若不存在，请说明理由。

（3）设,，若不等式对恒成立，求的最大值。

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

答案第=page11页，总=sectionpages22页

答案第=page11页，总=sectionpages22页

参考答案

1．A

【分析】

直接利用二倍角的正弦公式与特殊角的三角函数求解即可.

【详解】

,故选A.

【点睛】

本题主要考查二倍角的正弦公式以及特殊角的三角函数，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.

2．D

【解析】

试题分析：由题已知，则由通项公式可得；。

考点：数列通项公式的运用。

3．C

【解析】

试题分析：由题；A.，错误；向量的模长相等，但方向不同；B．，错误；向量是有方向的，不能比大小；D．，错误；向量相等，则模长相等，方向相同。而共线则方可相反。C．，正确；符合零向量的定义。

考点：向量的概念。

4．B

【解析】

∵a1＋a5＝10，a4＝7，∴2a1＋4d＝10，

5．D

【解析】

试题分析：由题已知，则由等差数列性质可得；，．

考点：等差数列的性质及求和．

6．C

【解析】

试题分析：由题求的最小值，即；，令；，可得；，。

考点：三角函数的恒等变形及三角函数的最值。

7．B

【解析】

试题分析：由题已知，则；，可运余弦定理可得；，。

考点：余弦定理的灵活运用。

8．B

【分析】

根据正弦定理直接计算得到答案.

【详解】

根据正弦定理：，即，故，

，故，故.

故选：.

【点睛】

本题考查了正弦定理，意在考查学生的计算能力.

9．B

【解析】

试题分析：由题成等差数列，则；，由，可得；为等腰三角形，综上可得；等边三角形．

考点：向量的运算及几何意义．

10．D

【解析】

试题分析：由题，则；。则，。

考点：面积公式的运用及向量的乘法。

11．C

【解析】

试题分析：以点为坐标原点，以边所在直线为轴建系。易得；，

则；，

所以；。

考点：向量的坐标运算及方程思想。

1