2024年人教版七年级上册数学期末复习第二部分专题突破专题4问题解决与探究.pptxVIP

期末提分练案第二部分期末专题复习专题4问题解决与探究

??所以10x＝32.22…②，?????2.[2024许昌期末]阅读材料：求1＋2＋22＋23＋…＋22025＋

22026的值.解：设S＝1＋2＋22＋23＋…＋22025＋22026①，将等式①

的两边同乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22026＋22027②②－①，得2S－S＝22027－1，即S＝22027－1.即1＋2＋22＋23＋…＋22025＋22026＝22027－1.仿照此法计算(1)请直接填写1＋2＋22＋23的值为?；点拨：(1)根据题意，得1＋2＋22＋23＋…＋2n＝2n

＋1－1，当n＝3时，1＋2＋22＋23＝24－1＝16－1＝15.15(3)请计算出1－10＋102－103＋104－105＋…＋102022－

102023＋102024－102025的值.??(2)求1＋5＋52＋53＋…＋510值题型2代数式中的问题解决与探究3.[2024青岛城阳区期末]【观察思考】用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第1个图

形中有6个圆形棋子，第2个图形中有9个圆形棋子，第3个

图形中有12个圆形棋子，第4个图形中有15个圆形棋子，

以此类推【规律发现】(1)第6个图形中有个圆形棋子；(2)第n个图形中有个圆形棋子；(用含n的代

数式表示)21(3n＋3)【规律应用】(3)将2024个圆形棋子按照题中的规律一次性摆放，且棋

子全部用完.若能摆放，是第几个图形？若不能，请说

明理由.题型3整式的加减中的问题解决与探究4.[2024北京海淀区期中]【知识呈现】我们可以把5(x－2y)

－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)中的(x－2y)看成一

个字母a，使这个代数式简化为5a－3a＋8a－4a，“整

体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在

多项式的化简与求值中应用极为广泛.在数学中，常常用

这样的方法把复杂的问题转化为简单问题【解决问题】(1)上面【知识呈现】中的问题的化简结果为?

；(用含x，y的式子表示)(2)若代数式x2＋x＋1的值为3，求代数式2x2＋2x－5的

值为?；【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下面

问题：6x－12

y－1(3)已知a－2b＝7，2b－c的值为最大的负整数，求3a

＋4b－2(3b＋c)的值.解：(3)因为2b－c的值为最大的负整数，所以2b－c＝－1.所以3a＋4b－2(3b＋c)＝3a＋4b－6b－2c＝3(a－

2b)＋2(2b－c)＝3×7＋2×(－1)＝19题型4一元一次方程中的问题解决与探究5.[2024枣庄期中]【阅读材料】已知ax2＋bx＋c是关

于x的多项式，记为P(x).我们规定：P(x)的导出

多项式为2ax＋b，记为Q(x).例如：若P(x)＝3

x2－2x＋1，则P(x)的导出多项式Q(x)＝2×3x－

2＝6x－2；若P(x)＝5x2＋4x，则P(x)的导出多

项式Q(x)＝2×5x＋4＝10x＋4【类比探究】(1)P(x)＝x2－4x，则它的导出多项式Q(x)＝?

?；2x－

4【拓展应用】(2)设Q(x)是P(x)的导出多项式.若P(x)＝2x2＋3(2x－

1)，求关于x的方程Q(x)＝0的解.6.[2024泉州期中]阅读下列内容，完成任务???[－1，1]所以[－1，1]是“姊妹数对”.?????2345678