2024年人教版七年级上册数学期末复习专项突破5整式的化简与求值.pptxVIP

第四章整式的加减专项突破5整式的化简与求值

??2.已知A＝2x2＋12x＋3，B＝－7x2－8x－1.(1)化简A－3B；解：(1)A－3B＝2x2＋12x＋3－3(－7x2－8x－1)＝

23x2＋36x＋6.(2)当x＝－1时，求A－3B的值.解：(2)当x＝－1时，A－3B＝23×(－1)2＋36×(－1)

＋6＝－7题型2利用整体思想化简求值3.【新考法·阅读类比法】整体思想是数学学习中的一种

重要的思想方法，认真阅读下面的探究过程，然后解

决问题：探究：已知x满足x2＋2x－1＝0，求代数式x2＋2x＋2

024的值解：由x2＋2x－1＝0可得x2＋2x＝1，将x2＋2x看作一个整体，代入得原式＝x2＋2x＋2024＝1＋2024＝2025，所以代数式x2＋2x＋2024的值为2025(1)若x满足x2－x－5＝0，求代数式x2－x＋15的值；解：(1)因为x2－x－5＝0，所以x2－x＝5.所以x2－x＋15＝5＋15＝20(2)若x2＋2xy－10＝0，y2－5＝0，且A＝x2－xy＋y2，

B＝x2－2xy＋2y2，求代数式4A－3B的值.解：(2)因为x2＋2xy－10＝0，y2－5＝0，所以x2＋2xy＝10，y2＝5.所以4A－3B＝4(x2－xy＋y2)－3(x2－2xy＋2y2)＝x2

＋2xy－2y2＝10－2×5＝0?题型4绝对值的化简求值5.[2024宿迁模拟]如图，在一条不完整的数轴上，从左到右

的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，

C对应的数分别是a，b，c，且ab＜0.(1)原点在第部分(填序号)；解：②(2)化简式子：｜a－b｜－｜c－a｜－｜a｜；解：(2)由已知可得a＜0，b＞0，c＞0，所以a－b＜0，c－a＞0.所以｜a－b｜－｜c－a｜－｜a｜＝b－a－(c－a)

－(－a)＝b－a－c＋a＋a＝a＋b－c.(3)若｜c－5｜＋(a＋1)2＝0，且BC＝2AB，求点B表示

的数解：(3)由题意得c－5＝0，a＋1＝0，所以c＝5，a

＝－1.又因为A，B，C对应的数分别是a，b，c，且a＜b

＜c，所以BC＝5－b，AB＝b－(－1)＝b＋1.又因为BC＝2AB，所以5－b＝2×(b＋1)，即3b＝3，解得b＝1.所以点B表示的数为1题型5利用“不含与无关”求值6.在代数式x2＋10xy－3y2＋5kxy－(4－a)中，当k＝?

时它不含xy项，当a＝时它不含常数项.－

248.[2024西安灞桥区模拟]如果一个整式的值与x的取值无

关，那么也就是说这个整式关于x除常数项外各项系数为

0.若代数式4x2－mx－3y＋4－(8nx2－x＋2y－3)的值与

字母x的取值无关，求代数式－m2＋2mn－n2－2(mn－

3m2)＋3(2n2－mn)的值