湖南省岳阳市朱仑中学高一数学理联考试卷含解析.docx

湖南省岳阳市朱仑中学高一数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（???）

A.?????????????B.??

?C.?????????????D.

参考答案：

A

2.一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北方向上，行驶千米后到达B处，此时测得此山顶在西偏北方向上，仰角为,根据这些测量数据计算(其中)，此山的高度是（????）

A.??????????B.??????

C.?????????D.

?

参考答案：

B

略

3.从编号为1～50的50枚必威体育精装版研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射试验，若采取每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5枚导弹的编号可能是（??）

A.1,2,3,4,5??????????B.2,4,6,16,32??

C.3,13,23,33,43??????D.5,10,15,20,25

参考答案：

C

略

4.若cos2α=，则sin4α+cos4α的值是（）

A．B．C． D．

参考答案：

A

【考点】同角三角函数基本关系的运用．

【分析】利用同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式，求得sin2α和cos2α的值，可得sin4α+cos4α的值．

【解答】解：∵cos2α=2cos2α﹣1=，∴cos2α=，∴sin2α=1﹣cos2α=，

则sin4α+cos4α=+=，

故选：A．

5.设m，n∈R，给出下列结论：

①m＜n＜0则m2＜n2；

②ma2＜na2则m＜n；

③＜a则m＜na；

④m＜n＜0则＜1．

其中正确的结论有（）

A．②④ B．①④ C．②③ D．③④

参考答案：

A

【考点】R3：不等式的基本性质．

【分析】利用不等式的基本性质即可判断出正误．

【解答】解：①m＜n＜0则m2＞n2，因此①不正确．

②ma2＜na2，则a2＞0，可得m＜n，因此②正确；

③＜a，则m＜na或m＞na，因此不正确；

④m＜n＜0，则＜1，正确．

其中正确的结论有②④．

故选：A．

【点评】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

6.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（???）

????A．1????B．C．????D．－

参考答案：

D

7.函数的值域是?????????????????????????（??）

?????????????????????

参考答案：

B

略

8.设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的个数为

①若，，则

②若，则

③若，则

④若，则

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

A

【分析】

根据面面垂直的定义判断①③错误，由面面平行的性质判断②错误，由线面垂直性质、面面垂直的判定定理判定④正确．

【详解】如图正方体，

平面是平面，平面是平面，但两直线与不垂直，①错；

平面是平面，平面是平面，但两直线与不平行，②错；

直线是直线，直线是直线，满足，但平面与平面不垂直，③错；

由得，∵，过作平面与平面交于直线，则，于是，∴，④正确．

∴只有一个命题正确．

故选A．

【点睛】

本题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系．对一个命题不正确，可只举一例说明即可．对正确的命题一般需要证明．

9.下列命题正确的是（????）

A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.

B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.

C.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.

D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.

参考答案：

C

10.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动，则下列判断正确的是（?）

①平面平面

②平面

③异面直线与所成角的取值范围是

④三棱锥的体积不变

A.①② B.①②④ C.③④ D.①④

参考答案：

B

【分析】

①连接DB1，容易证明DB1⊥面ACD1，从而可以证明面面垂直；

②连接A1B，A1C1容易证明平面BA1C1∥面ACD1，从而由线面平行的定义可得；

③分析出A1P与AD1所成角的范围，从而可以判断真假；

④=，C到面AD1P的距离不变，且三角形AD1P的面积不变；

【详解】对于①，