考向二　全等三角形的性质与判定.pptx

考向二全等三角形的性质与判定期末压轴题特训

1.（2023·高邮期末）如图，点B，D分别在AC，AE上，AC＝AE，

添加下列条件中的一个后，仍不能判定△ABE≌△ADC的是（D）A.AB＝ADB.∠1＝∠2C.∠C＝∠ED.BE＝CD（第1题）D123456789

2.如图，八边形ABCDEFGH的每条边都相等，且∠C＝∠E＝∠H，

若△BDF和四边形ABFG的周长分别为a，b，则下列选项中，正确的

是（A）A.a＜bB.a＝bC.a＞bD.a，b的大小无法比较（第2题）A123456789

3.如图，∠B＝∠E＝∠ACD，AC＝CD.若AB＝2，BE＝6，则DE

的长为（C）A.8B.6C.4D.2（第3题）C123456789

4.如图，AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，且点B与点D对

应，点C与点E对应，∠BAC＝28°，则∠B的度数是?.（第4题）48°123456789

5.如图，在平面直角坐标系中，∠BCA＝90°，AC＝BC.如果A（－

8，0），B（0，－2），那么点C的坐标为?.（第5题）（－3，3）123456789

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，延长AC至点E，过点E作EF

⊥AC，使EF＝CB，连接BF交CE于点D.（1）求证：CD＝ED.?（第6题）123456789

（2）若G是AC上一点，满足AG＝2CD，连接FG，请你判断∠FGE

和∠ABC的关系，并证明你的结论.?（第6题）123456789

7.（1）如图①，在△ABC中，AB＝AC，D是边AC上一点，连接

BD，G，F两点都在线段BD上，连接AG，AF，过点C作CE∥BD，

交AF的延长线于点E.若AG＝AF，∠ABD＝∠CAE.求证：AG＝CE.（第7题）?123456789

（2）如图②，在△ABC中，AB＝AC，D为△ABC下方的一点，连接

AD，BD，过点C作CE∥BD，交AD于点E.若∠ABD＝∠CAE，CE

＝3，AE＝1，求DE的长.（第7题）123456789

?123456789

8.如图①，在△ABC中，AB＝BC，点D在边BC上，CD＝CA，连接

AD，AE交BC的延长线于点E，且∠CAE＝∠BAD.（第8题）123456789

（1）求证：AD＝AE.解：（1）∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠BCA.∵∠BAC＝∠BAD＋∠

DAC，∠BCA＝∠CAE＋∠E，且∠CAE＝∠BAD，∴∠DAC＝∠

E.∵CD＝CA，∴∠CDA＝∠DAC.∴∠CDA＝∠E.∴AD＝AE.123456789

（2）如图②，在图①的基础上延长CA到点F，使AF＝CE，连接DF

交边AB于点G，探究线段AG，AC之间的数量关系，并加以证明.（第8题）123456789

?123456789

9.如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，

交CB的延长线于点F，点D在CE上，连接BD.（1）求证：△ABC≌△ADE.?（第9题）123456789

（2）求∠FAE的度数.解：（2）∵∠CAE＝90°，AC＝AE，∴∠E＝∠

ECA＝45°.由（1），知△ABC≌△ADE.∴∠BCA

＝∠E＝45°.∵AF⊥BC，∴∠CFA＝90°.∴∠

FAC＝45°.∴∠FAE＝∠FAC＋∠CAE＝45°＋90°

＝135°.（第9题）123456789

（3）求证：CD＝2BF＋DE.?（第9题）（第9题答案）123456789

（第9题答案）?123456789