辽宁省本溪市县大阳中学高一数学文期末试题含解析.docx

辽宁省本溪市县大阳中学高一数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积（）

A．3 B． C． D．3

参考答案：

C

【考点】HR：余弦定理．

【分析】根据条件进行化简，结合三角形的面积公式进行求解即可．

【解答】解：∵c2=（a﹣b）2+6，

∴c2=a2﹣2ab+b2+6，

即a2+b2﹣c2=2ab﹣6，

∵C=，

∴cos===，

解得ab=6，

则三角形的面积S=absinC==，

故选：C

2.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是??????（???）

A.棱柱?????????B.棱台????????????C.圆柱?????????D.圆台

参考答案：

D

3.某几何体的正视图和侧视图均如图l所示，则该几何体的俯视图不可能是

参考答案：

D

4.设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（）

A．3 B．6 C．9 D．12

参考答案：

C

【考点】函数的值．

【专题】计算题；函数的性质及应用．

【分析】先求f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和．

【解答】解：函数f（x）=，

即有f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，

f（log212）==12×=6，

则有f（﹣2）+f（log212）=3+6=9．

故选C．

【点评】本题考查分段函数的求值，主要考查对数的运算性质，属于基础题．

5.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】球的体积和表面积．

【分析】设正方体上底面所在平面截球得小圆M，可得圆心M为正方体上底面正方形的中心．设球的半径为R，根据题意得球心到上底面的距离等于（R﹣2）cm，而圆M的半径为4，由球的截面圆性质建立关于R的方程并解出R=5，用球的体积公式即可算出该球的体积．

【解答】解：设正方体上底面所在平面截球得小圆M，

则圆心M为正方体上底面正方形的中心．如图．

设球的半径为R，根据题意得球心到上底面的距离等于（R﹣2）cm，

而圆M的半径为4，由球的截面圆性质，得R2=（R﹣2）2+42，

解出R=5，

∴根据球的体积公式，该球的体积V===．

故选A．

6.计算的结果等于

A.???????????B.??????????C.????????????D.

参考答案：

A

略

7.若0＜a＜1，且函数f（x）=|logax|，则下列各式中成立的是（）

A．f（2）＞f（）＞f（） B．f（）＞f（2）＞f（）

C．f（）＞f（2）＞f（） D．f（）＞f（）＞f（2）

参考答案：

D

【考点】4O：对数函数的单调性与特殊点．

【分析】由0＜a＜1，将f（2）转化为loga，将f（）转化为loga，将f（）转化为loga，再利用对数函数f（x）=logax在（0，+∞）上是减函数得到结论．

【解答】解：∵0＜a＜1

∴f（2）=|loga2|=|﹣loga||=loga

f（）=|loga|=loga

f（）=|loga|=loga，

∵0＜a＜1，

函数f（x）=logax，在（0，+∞）上是减函数，

∴f（）＞f（）＞f（2）

故选D

8.设l是直线，，是两个不同的平面（???）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

参考答案：

B

【分析】

利用线面平行,垂直和面面平行和垂直的性质和判定定理对四个命题分别分析进行选择.

【详解】对于A．若l∥α，l∥β，则α∥β或α，β相交，故A错；对于B．若l∥α，l⊥β，则由线面平行的性质定理，得过l的平面γ∩α＝m，即有m∥l，m⊥β，再由面面垂直的判定定理，得α⊥β，故B对；对于C．若α⊥β，l⊥α，则l∥β或l?β，故C错；对于D．若α⊥β，l∥α，若l平行于α，β的交线，则l∥β，故D错．

故选:B．

【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力，是中档题．

9.若四边形的三个顶点，，，，求点的坐标（???）???

?A．??????????B．???????????C．?????????????D．

参考答案：

A

10.函数，的值域是（???）

A．??????B．????????C．?????????D．

参考答案：

B