2022-2023学年河南省周口市项城水寨中学高二数学文下学期期末试卷含解析.docx

2022-2023学年河南省周口市项城水寨中学高二数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设正项等比数列的前n项和为，若，，则的值是（??）

A．33????????????????B．63????????????C．84????????????D．21

参考答案：

C

解：公比为2，?12+24＋48＝84.

2.设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（?????）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

参考答案：

C

略

3.用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是（???）．

A.假设是有理数 B.假设是有理数

C.假设或是有理数 D.假设是有理数

参考答案：

D

试题分析：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立，而命题“是无理数”的假设为“假设是有理数”．

考点：反证法．

4.若两条不同的直线与同一平面所成的角相等，则这两条直线（???）.

A.平行???????B.相交??????C.异面????????D.以上皆有可能

参考答案：

D

略

5.为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：

?(，为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

（1）求的值及的表达式；

（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求出最小值．

参考答案：

解：（1）当时，，，………2分

?????????…4分

（2），????……5分

??设，.?

??当且仅当这时，因此的最小值为70.

即隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为70万元．………8分

（本题亦可用导数求解）

?

略

6.如图，该程序运行后输出的结果为（???）。

?A.36????B.45????C.55????D.56

参考答案：

B

略

7.某公园现有A、B、C三只小船，A可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有三个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必须坐人），为安全起见，儿童必须由大人陪同方可乘船，他们分乘这些船只的方法有??（???）???????

???A．48??????????????B．36??????????????C．30??????????????D．18

参考答案：

D

略

8.台州市某电器开关厂生产车间用传送带将产品送至下一工序，质检人员每隔半小时在传送带上取一件产品进行检验，则这种抽样方法是???????????????????????????????(????)

A．抽签法????B．系统抽样??????C．分层抽样?????D．随机数表法

参考答案：

B

9.下列说法中正确的有

(1)命题“若x2－3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x+2≠0”；

(2)“x＞2”是“x2－3x+2＞0”的充分不必要条件；

(3)命题p：?x0∈R，，则￢p：?x∈R，x2＋x＋1≥0；

(4)若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题．

A．1个???????????????B．2个??????????????C．3个???????????D．4个

参考答案：

C

⑴正确；⑵由x2－3x＋2＞0可以得出x＞2或x＜1，由x＞2一定可以得出x2－3x＋2＞0，故“”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件，正确；⑶正确；⑷若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个假命题，故⑷错误，故选C．

10.若1，，3成等差数列，1，，4成等比数列，则的值为（???）

A.±????????????B.±1??????????C.1?????????D.

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，则的最小值为?????????．

参考答案：

，当且仅当时取等号

点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.

12.若点O在三角形ABC内,则有结论S·+S·?+S·=,把命题类比推广到空间,若点O在四面体ABCD内,则有结论:??????.

参考答案：

V·?+V+V·+V·=

13.在极坐标系中，圆上的