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课时练
7.5解直角三角形
一、选择题
1
1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,tanA=,则BC的长是()
2
A.2B.8C.25D.45
2.]在RtABC中,∠C=90°,直角边AC的长为m,∠A=35°,则斜边AB的长是()
△
A.msin35°B.mcos35°C.D.
sin35°cos35°
3.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12,AB边的垂直平分线EF交AC于点D,连接BD,若cos∠
5
BDC=,则BC的长是()
7
A.10B.8C.43D.26
1
4如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,ADBC,BC=AD,AC与BD交于点E,且AC⊥BD,则
2
tan∠BAC的值是()
1221
A.B.C.D.
4423
二、填空题
3
5.如图,已知△ABC,过点A作BC边的垂线,交BC于点D,若BC=5,AD=4,tan∠BAD=,则
4
DC=.
1
6如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,CD=8.连接AC,AC⊥CD,若sin∠ACB=,则AD
3
的长度是.
7如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是CD边上的一点,将△ADE沿AE翻折得到△AFE,
连接BF,使tan∠ABF=2,则DE的长是.
三、解答题
8.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,c=8,求a,b的大小.(a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边)
9在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.
36
(1)已知c=2,b=,求∠B的度数;
1
(2)已知c=12,sinA=,求b的值.
3
10如图,在Rt△ABC中,
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