- 1、本文档共23页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
试卷第=page11页,共=sectionpages33页
试卷第=page11页,共=sectionpages33页
江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列说法正确的是(????)
A.一组数据7,8,8,9,11,13,15,17,20,22的第80百分位数为17
B.根据分类变量X与Y的成对样本数据,计算得到,根据小概率值的独立性检验,可判断X与Y有关联,此推断犯错误的概率不大于0.05
C.“事件A,B互斥”是“事件A,B对立”的充分不必要条件
D.若随机变量,满足,则
2.已知,则(????)
A. B. C. D.
3.若点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离为(???)
A.1 B. C. D.
4.已知实数满足,,,则(????)
A. B. C. D.
5.已知函数,,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为(????)
A. B. C. D.
6.如图,四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱,是一条侧棱,是上底面上其余的八个点,则的不同值的个数为()
A.1 B.2 C.4 D.8
7.计算机在进行数的计算处理时,使用的是二进制.一个十进制数可以表示成二进制数,,则,其中,当时,;记,,,,中1的个数为,则满足且的的个数为(????)
A.7 B.5 C.4 D.6
8.已知是椭圆的左右焦点,上两点满足:,,则椭圆的离心率是(????)
A. B. C. D.
二、多选题
9.等比数列的公比为,且成等差数列,则下列说法正确的是(????)
A. B.若,则
C.若,则 D.
10.已知复数,其中为虚数单位,若满足,则下列说法中正确的是(????)
A.的最大值为
B.的最大值为
C.存在两个,使得成立
D.存在两个,使得成立
11.图,在边长为4的正方形中,为的中点,为的中点.若分别沿,把这个正方形折成一个四面体,使、两点重合,重合后的点记为,则在四面体中,下列结论正确的是(????)
??
A.
B.到直线的距离为
C.三棱锥外接球的半径为
D.直线与所成角的余弦值为
三、填空题
12.已知,则的值为.
13.初等数论中的四平方和定理最早由欧拉提出,后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是:任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和,例如正整数.设,其中均为自然数,则满足条件的有序数组的个数是.(用数字作答)
14.机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示,该纸杯母线长为,开口直径为.旅客使用纸杯喝水时,当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时,椭圆的离心率等于.
四、解答题
15.已知数列满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求正整数的最大值.
16.如图,在正三棱柱中,,点分别是棱,的中点,点满足,其中.
(1)当时,求证:∥平面;
(2)当时,是否存在点使得平面与平面的夹角的余弦值是?若存在,指出点的位置,若不存在,请说明理由.
17.某娱乐节目闯关游戏共有三关,游戏规则如下:选手依次参加第一、二、三关,每关闯关成功可获得的奖金分别为200元、400元、600元,奖金可累加;若某关闯关成功,选手可以选择结束闯关游戏并获得相应奖金,也可以选择继续闯关;若有任何一关闯关失败,则连同前面所得奖金全部归零,闯关游戏结束.选手甲参加该闯关游戏,已知选手甲第一、二、三关闯关成功的概率分别为,,,每一关闯关成功选择继续闯关的概率均为,且每关闯关成功与否互不影响.
(1)求选手甲第一关闯关成功,但所得总奖金为零的概率;
(2)设选手甲所得总奖金为X,求X的分布列及其数学期望.
18.双曲线C:的离心率为,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)设圆O:上任意一点P处的切线交C于M、N两点,证明:以MN为直径的圆过定点.
19.英国数学家泰勒(B.Taylor,1685—1731)发现了:当函数在定义域内n阶可导,则有如下公式:以上公式称为函数的泰勒展开式,简称为泰勒公式.其中,,表示的n阶导数,即连续求n次导数.根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题:
(1)写出的泰勒展开式(至少有5项);
(2)设,若是的极小值点,求实数a的取值范围;
(3)若,k为正整数,求k的值.
答案第=page11页,共=sectionpages22页
答案第=page11页,共=sectionpages22页
参考答案:
1.B
【分析】A选项,根据百分位数的定义进行计算;B选项,,推出结论;C选项,由于事件A,B对立是事件A,B互斥
您可能关注的文档
- 2023-2024学年黑龙江省绥化市望奎县统编版六年级下册期末考试语文试卷(含答案解析).pdf
- 2023-2024学年河南省信阳市商城县统编版五年级下册期末考试语文试卷(含答案解析).pdf
- 2023-2024学年河南省信阳市光山县统编版五年级下册期末考试语文试卷(含答案解析).pdf
- 2023-2024学年河南省信阳市光山县统编版三年级下册期末考试语文试卷(含答案解析).pdf
- 2023-2024学年河北省保定市蠡县统编版四年级下册期末考试语文试卷(含答案解析).pdf
- 2023-2024学年广东省湛江市雷州市统编版五年级下册期末考试语文试卷(含答案解析).pdf
- 2023-2024学年广东省阳江市阳东区统编版六年级下册期末考试语文试卷(含答案解析).pdf
- 2023-2024学年广东省清远市清新区统编版五年级下册期末考试语文试卷(含答案解析).pdf
- 2023-2024学年甘肃省定西市安定区统编版三年级下册期末考试语文试卷(含答案解析).pdf
- 2023-2024学年甘肃省定西市安定区统编版二年级下册期末考试语文试卷(含答案解析).pdf
文档评论(0)