2024年浙教版七年级数学下册第四章《4.2 提取公因式法》课件 （共18张PPT）.pptVIP

4.2提取公因式法

看谁算的最快:

0.564×899+0.564×101

=0.564×(899+101)

把0.564换成m,899换成a,101换成b

am+bm=m(a+b)

有什么特点?

一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式.

看谁算的最快:

0.564×899+0.564×101

am+bm

你能找出下面两个单项式的公因式吗?

3

x2

y

各项系数

的最大公因数

各项都含有的

相同字母的

最低次幂

1.3x2-3y.

2.2a+3ab.

3

a

公因式

4.3a(b-c)+8(b-c).

（b-c）

3.15a2b3-6a3bc.

3a2b

下列各式的公因式分别是什么？

现学现用

应提取的公因式为:________

议一议：

公因式的确定方法：

应提取的公因式的是：各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积.

练一练：

多项式

公因式

因式分解结果

应提取的公因式的是：各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积.

例1确定下列多项式的公因式，并分解因式

提取公因式法的一般步骤：

（1）确定应提取的公因式;

（2）多项式除以公因式，所得的商作为

另一个因式;

（3）把多项式写成这两个因式的积的形式.

练一练：分解因式

练一练：分解因式

下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？

例2(1)把2a(b+c)-3(b+c)分解因式;

动脑想一想？公因式是什么？

(b+c)

=(b+c)(2a-3)

解：2a(b+c)-3(b+c)

如何验证结果正确呢？

例2(2)分解因式:

括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；

括号前面是“—”号，括到括号里的是各项都变号.

添括号法则：

括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；

括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要变号.

添括号法则：

练习:

1-2x=+()

(2)-x-2=-()

(3)-x2-2x+1=-()

1-2x

x+2

x2+2x-1

体会.分享

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因式分解要注意以下几点:

3.要分解到不能再分解为止.

2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.

1.分解的对象必须是多项式.

因式分解与整式乘法是互逆过程.

布置作业

1、作业本

2、课后练习

我们，还在路上……

Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!

二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。