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4.2提取公因式法
看谁算的最快:
0.564×899+0.564×101
=0.564×(899+101)
把0.564换成m,899换成a,101换成b
am+bm=m(a+b)
有什么特点?
一个多项式中每一项都含有的相同的因式,叫做这个多项式各项的公因式.
看谁算的最快:
0.564×899+0.564×101
am+bm
你能找出下面两个单项式的公因式吗?
3
x2
y
各项系数
的最大公因数
各项都含有的
相同字母的
最低次幂
1.3x2-3y.
2.2a+3ab.
3
a
公因式
4.3a(b-c)+8(b-c).
(b-c)
3.15a2b3-6a3bc.
3a2b
下列各式的公因式分别是什么?
现学现用
应提取的公因式为:________
议一议:
公因式的确定方法:
应提取的公因式的是:各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积.
练一练:
多项式
公因式
因式分解结果
应提取的公因式的是:各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积.
例1确定下列多项式的公因式,并分解因式
提取公因式法的一般步骤:
(1)确定应提取的公因式;
(2)多项式除以公因式,所得的商作为
另一个因式;
(3)把多项式写成这两个因式的积的形式.
练一练:分解因式
练一练:分解因式
下面的分解因式对吗?如果不对,应怎样改正?
例2(1)把2a(b+c)-3(b+c)分解因式;
动脑想一想?公因式是什么?
(b+c)
=(b+c)(2a-3)
解:2a(b+c)-3(b+c)
如何验证结果正确呢?
例2(2)分解因式:
括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号;
括号前面是“—”号,括到括号里的是各项都变号.
添括号法则:
括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号;
括号前面是“-”号,括到括号里的各项都要变号.
添括号法则:
练习:
1-2x=+()
(2)-x-2=-()
(3)-x2-2x+1=-()
1-2x
x+2
x2+2x-1
体会.分享
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?
因式分解要注意以下几点:
3.要分解到不能再分解为止.
2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
1.分解的对象必须是多项式.
因式分解与整式乘法是互逆过程.
布置作业
1、作业本
2、课后练习
我们,还在路上……
Pureofheart,lifeisfullofsweetandjoy!
二分浇灌,八分等待;二分管教,八分放手;二分成绩,八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”,我们一起,静待花开。
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