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第一部分
知识梳理
一、因数和倍数
1、如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),那么我们就说a和b是c的因数,c是a和b的倍数。因数和倍数
是相互依存的。如:3×8=24,3和8是24的因数,24是3和8的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
4、一个非零的自然数,既是它本身的倍数,又是它本身的因数。
5、找因数的方法:
(1)列乘法算式:
如:要写出18的所有因数,方法如下:
1×18=18
2×9=18
3×6=18
所以,18的因数有:1、2、3、6、9、18共6个。
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(2)列除法算式:
如:要写出24的所有因数,方法如下:
24÷1=24
24÷2=12
24÷3=8
24÷4=6
24÷5=4.8(因为4.8不是整数,所以5和4.8不是24的因数)
所以,24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24共8个。
6、找倍数的方法:
用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止,所乘得的积就是这个数的倍数。
如:写出30以内4的倍数。
4×1=4
4×2=8
4×3=12
4×4=16
4×5=20
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4×6=24
4×7=28所以,30以内4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28。
二、2、5、3的倍数的特征
1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。最小的两位数是10,最大的两位数是90。
同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0,而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。最小的两位数是30,最大的
两位数是90。
三、奇数和偶数
1、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,偶数也叫双数。
如:0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。
2、自然数中,不是2的倍数的数叫做奇数,奇数也叫单数。
如:1、3、5、7、9、11、13、15…都是奇数。
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巩固练习
一、填空。
1、3×5=15,()是15的因数,15是()的倍数。
2、16的因数有()。
3、要30是3的倍数,里可以填()。
4、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有(),3的倍数有(),5
的倍数有(),既是2的倍数又是5的倍数的有(),既是3的倍数又是5的倍数
的有()。
5、从1,3,5,0中选取三个数字组三位数,是2的倍数的最大三位数是(),是3的倍数的最大三位数是(),
是5的倍数的最大三位数是()。
6、相邻两个整数之和为(),相邻两个整数之积为()。
7、三个连续奇数的和是93,这三个数中最小的是(),最大的是()。
8、有三个连续奇数,最大的奇数比其他的两个奇数的和小91,这三个
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