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第三章函数
第9课时图形与坐标
1.(2022·乐山)点P(-1,2)在 ()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.(2023·大庆)已知a+b0,ab0,则在如图所示的平面直角坐标系中,被手盖住的点的坐标可能是 ()A.(a,b) B.(-a,b)C.(-a,-b) D.(a,-b)BD
3.(2023·南京玄武模拟)如图,将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系中,若点A,B,E的坐标分别为(a,b),(3,1),(-a,b),则点D的坐标为 ()A.(1,3) B.(3,-1) C.(-1,-3) D.(-3,1)D
4.以平面直角坐标系的原点O为圆心、1为半径作圆.若P是该圆上第一象限内的一点,且射线OP与x轴正方向所成的角为α,则点P的坐标为 ()A.(cosα,1) B.(1,sinα) C.(sinα,cosα) D.(cosα,sinα)5.下列说法中,不正确的是 ()A.点A(a2+1,-|b|-1)一定在第四象限B.点P(2,6)到x轴的距离为6C.若xy=0,则点P(x,y)一定在x轴上D.若x-y=0,则点P(x,y)一定在第一、三象限的角平分线上DC
6.如图,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1).若将线段AB平移至线段A1B1的位置,点A1,B1的坐标分别为(3,b),(a,2),则a+b的值为 ()A.2 B.3 C.4 D.57.如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,☉P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2),N(0,8)两点,则点P的坐标是 ()A.(5,3) B.(3,5) C.(5,4) D.(4,5)AD
8.如图,点A的坐标为(-4,4),点C坐标为(-2,0),将线段CA绕点C按逆时针方向旋转90°至线段CB,则点B的坐标是 ()A.(-8,-2) B.(-6,-2) C.(-8,-4) D.(-6,-4)B
9.在某个电影院里,如果用(3,13)表示3排13号,那么2排7号可以表示为.10.在平面直角坐标系中,点B,C的坐标分别为(-1,4),(2,y).当线段BC最短时,点C的坐标是.?11.(2023·连云港)如图,画一条水平数轴,以原点O为圆心、1,2,3,…,n为半径(n为正整数)作同心圆,过原点O作若干条射线,相邻两条射线的夹角均为30°,这样就建立了“圆”坐标系.在“圆”坐标系内,我们可以将点A,B,C的坐标分别表示为(6,60°),(5,180°),(4,330°),则点D的坐标可以表示为.(2,7)(2,4)(3,150°)
12.如图,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点.若点E的坐标为(2,3),则点F的坐标为.?13.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,1),点B的坐标为(2,9),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有个.(-1,5)6
14.如图,在平面直角坐标系中,以A(3,1)为端点的四条射线AB,AC,AD,AE分别过点B(1,1),C(1,3),D(4,4),E(5,2),则∠BAC∠DAE(填“”“”或“=”).?15.(2022·贺州)如图,在平面直角坐标系中,△OAB为等腰三角形,OA=AB=5,点B到x轴的距离为4.若将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OAB,则点B的坐标为.=(-4,8)
16.在平面直角坐标系中按如图所示的方式摆放一个轴对称图形,其中点A(-6,6)的对称点A的坐标为(0,6),M(m,n)为该轴对称图形上的一点,则点M在该轴对称图形上的对称点的坐标为.(-6-m,n)
17.如图,在方格纸中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,A,B均为格点.(1)在图中建立平面直角坐标系,使点A,B的坐标分别为(3,3)和(-1,0).(2)在(1)的条件下,x轴上是否存在点C,使△ABC是以AB为腰的等腰三角形?若存在,请写出点C的坐标;若不存在,请说明理由.(1)如图,平面直角坐标系xOy即为所求
(2)存在点C使△ABC是以AB为腰的等腰三角形如图,分别以点A,B为圆心、AB长为半径画弧,与x轴交于点C,C,C″.∴点C的坐标为(7,0)或(4,0)或(-6,0)
18.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(4,3),(3,0),(5,3),点E在x轴上.当CE=AB时,求点E的坐标.如图,连
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