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数学思维

（四升五）

第

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目录

20903_WPSOffice_Level1第1讲火车过桥问题 01

28668_WPSOffice_Level1第2讲相遇问题 05

19450_WPSOffice_Level1第3讲追及问题 10

19926_WPSOffice_Level1第4讲相遇和追及问题 15

22254_WPSOffice_Level1第5讲流水行船 18

24333_WPSOffice_Level1第6讲计算图形面积 21

11814_WPSOffice_Level1第7讲正方体与长方体 25

21866_WPSOffice_Level1第8讲盈亏问题 28

293_WPSOffice_Level1第9讲和差问题 32

15314_WPSOffice_Level1第10讲和倍差倍问题 35

10976_WPSOffice_Level1第11讲年龄问题 40

13928_WPSOffice_Level1第12讲假设法解题（鸡兔同笼） 43

10219_WPSOffice_Level1第13讲简便计算 46

31873_WPSOffice_Level1第14讲消元问题 50

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第1讲火车过桥问题

火车过桥是一种特殊的行程问题，需要注意，从车头上桥起，到车尾离桥止，火车

所行距离等于桥长加上车长。

火车过桥问题的基本数量关系为：车速×过桥时间=车长+桥长知道其中3个量，即可求出第四个量。

1一列火车长150米，每秒钟行19米。问全车通过420米的大桥需要多少时间？

2一列车通过530米的隧道要40秒，以同样的速度通过380米的大桥要30秒，求这列车的速度及车长。

3小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长多少米？

4两列对开的火车相遇，甲车上的司机看到乙车从旁边开过去，共用了6秒，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，乙车长多少米？

例5、火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒，求火车原来的速度和它的长度。

例6、一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔都是40米，这列火车从车头到达第1根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟，这列火车每小时行多少千米？

例7、慢车车身长125米，车速17米/秒；快车车身长140米，车速22米/秒，慢车在前面行使，快车在后面从追上到完全超过需要多少时间？

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练习：一、填空题

1、一列火车长360米，每秒钟行15米，全车通过一个山洞需40秒，这个山洞长米。

2、一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一座长为2800米的大桥，共需分钟。

3、一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长米。

4、长135米的列车，以12米/秒的速度行驶，对面开来长126米的另一列车，速度是17米/秒，那么两列火车从碰上到全错开用了秒。

二、选择题

1．某列车通过360米的第一个隧道用去了24秒，接着通过第二个长216米的隧道用去16秒，这列火车的车长是（）。

A．72米 B．24米 C．144米 D．96米

2．两列火车相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行58千米，两车交错时，甲车上一乘客从看见乙车的车头到车尾一共经过10秒钟，乙车全长为（ ）

A．108米 B．300米 C．360米 D．1080米

三、解答题

1．一列火车的车身长40米，它以8米/秒的速度行驶，经过一个长1000米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共需要多长时间？

2．一列火车，从车头到达桥头算起，用8秒钟全部驶上一座大桥，29秒后全部驶离大桥，已知大桥长546米，火车全长多少米？

3．小张以3米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度是18米/秒，问：火车经过小张身旁的时间是多少？

4．一列火车通过297米长的停车场，需42秒钟，过216米长的大桥