2025年中考数学总复习二轮专题突破专题六动态性问题.pptxVIP

专题复习

专题六动态性问题

能够用运动变化的眼光去观察和研究图形,把握图形运动变化的全过程,灵活抓住其中的等量关系和变量关系,综合运用数形结合、分类讨论、转化等数学思想解决问题.

1.如图,P是直线l外一点,过点P作PQ⊥l,垂足为Q,T是直线l上的一个动点,连接PT,则下列结论正确的是 ()A.PT≥2PQ B.PT≤2PQC.PT≥PQ D.PT≤PQC

2.如图,OP是∠AOB的平分线,C为OP上一点,CE⊥OB于点E,OC=6,CE=2.在射线OA上有一动点Q,则在运动过程中,点Q到点C的最短距离是 ()A.6 B.4C.2 D.无法确定C

3.如图所示为一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状,则平行四边形的一个内角α随之变化,两条对角线的长也在发生改变.当∠α的度数为时,两条对角线的长相等.?90°

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?6(2,0)第5题

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考点一单质点运动例1(2022·盐城一模)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,过点A作AD⊥AC,交AB的平行线CD于点D,F为AC上一动点,E为DF的中点,连接BE,则BE长的最小值是.??

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例2如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=5,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AD向终点D移动,设移动时间为t秒,连接PC,以PC为一边作正方形PCEF,连接DE,DF,求△DEF的面积的最小值.?

?3.5

2.如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=60°,AO=BO,点B在x轴的正半轴上,P是x轴正半轴上一动点,连接AP,以AP为边,在AP的右侧作等边三角形APQ.设点P的横坐标为x,点Q的纵坐标为y,则y关于x的函数表达式为.?

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?例3图

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?②

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[跟踪训练]4.如图,在?ABCD中,∠BCD=60°,BC=2,CD=4,M是边AD的中点,N是边AB上的一动点.将△AMN沿MN所在直线翻折得到△AMN,连接AC,则AC长的最小值是.?

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[跟踪训练]5.(2022·达州)某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中,将两个大小不同的等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形CDE按如图①所示的方式摆放,∠ACB=∠ECD=90°,随后保持△ABC不动,将△CDE绕点C按逆时针方向旋转α(0°α90°),连接AE,BD,延长BD交AE于点F,连接CF.该数学兴趣小组进行如下探究,请你帮忙解答:【初步探究】(1)如图②,当ED∥BC时,α=.?(2)如图③,当点E,F重合时,写出AF,BF,CF之间的数量关系,并说明理由.【深入探究】(3)如图④,当点E,F不重合时,(2)中的结论是否仍然成立?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.45°

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