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图形全等的识别初三数学主讲教师:王肖玉
三角形全等的识别方法?两个三角形能够完全重合?如果两个三角形的边和角分别对应相等,那么这两个三角形全等。?想一想:这两个方法的可行性怎样??从现有条件出发,寻找其他方法?
探索两个三角形全等的识别方法??1个元素:如果两个三角形中有一个元素对应相等,那么这两个三角形是否全等??2个元素:如果两个三角形中有两个元素对应相等,那么这两个三角形是否全等??3个元素:如果两个三角形有三个元素对应相等,那么这两个三角形是否全等??4个元素:如果两个三角形有四个元素对应相等,那么这两个三角形是否全等??5个元素:如果两个三角形有五个元素对应相等,那么这两个三角形是否全等??6个元素:如果两个三角形有六个元素对应相等,那么这两个三角形是否全等?
1个元素边1个元素角A?可以吗?可以:说明不可以:举反例BCD
2个元素A边、边2个元素角、角OECDC边、角ABBA?可以吗?可以:说明一下不可以:举反例CBD
3个元素边、边、边?可以吗?可以:说明一下边、角、边边、边、角边、角、角角、边、角A3个元素不可以:举反例DBAEC角、角、角DBC
4个元素?如果两个三角形中有三条边和一个角(或两条边和两个角或一条边和三个角)分别对应相等,那么这两个三角形全等。
5个元素?如果两个三角形中有三条边和两个角(或两条边和三个角)分别对应相等,那么两个三角形全等。
6个元素?如果两个三角形的三条边和三个角分别对应相等,那么两个三角形全等。
?学了这么多方法,试一试吧?!
边边边?如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等。(S.S.S.)
判断一下边边边ADBC
边边边ADBC
边角边?如果两个三角形的有两边和夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等。(S.A.S.)
判断一下边角边BADCE
判断一下边角边MBDCA
边角边如图△ABC,△DCE都是等边三角形,且共点于C。AEDBC
角边角?如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等。(A.S.A.)
判断一下角边角EABCDF
角角边?如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等。(A.A.S.)
判断一下角角边BAEFCD
判断一下角角边BDFEAC
斜边直角边?如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等。(H.L.)
HLAFEDCB
HLEFABCD
综合使用识别方法判断一下
综合使用识别方法判断一下
综合使用识别方法判断一下
如图,等边△ABC中,D、E、F分别是三边的中点,则此图中与△DEF全等的三角形共有()个。AFEBDC
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