图形的变换与坐标教学课件.pptVIP

23.6.2图形的变换与坐标

学习目标1、理解点或图形变化引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的某种变化引起的图形变换，并应用于实际问题。2、经历图形坐标变化与图形平移、旋转、放大、缩小等之间的关系，培养学生的形象思维。3、培养数形结合的思想，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，认识其应用价值。学习重点图形坐标变化与图形变换之间的关系。学习难点图形坐标变化与图形变换规律的探究。

复习旧课导入新课1、相似三角形的相似比是23,则周长比是__2__3__.2、小红坐在第5排24号用（5，24）表示，则（6，27）表示小红坐在第＿6＿排＿＿27＿号。3、点A（3，－2）关于x轴对称的点是＿（＿3＿2＿）＿。（-3，4）4、点A（3，4）关于y轴对称的点是＿＿＿＿＿。5、P（2，3）关于原点对称的点是＿（＿-2＿-＿3）＿。6、P（－2，3）到x轴的距离是＿＿＿。3y7、如图2矩形ABOC的长OB＝3，AC宽AB＝2，则点A的坐标为（-3，2）。xBO8、如果点P（a-3,a+4)在第二象限，则a的取值范围是_____。--4a3（2）9、点A（a,-4）到两坐标轴的距离相等，则a=____±_4.

矩形公园ABCD的长宽分别是6千米,4千米,以公园中心为原点建立坐标系,写出各顶点的坐标.找出各点的关系y解:公园各顶点坐标为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).点A与点D关于X轴对称横坐标相同,纵坐标互为相反数B(-3,2)(3,2)A点A与点B关于Y轴对称纵坐标相同,1横坐标互为相反数点A与点C关于原点对称10xC(-3,-2)D(3,-2)横坐标、纵坐标均互为相反数

1观察：1、由点B到点A是怎样移动得到的？他们的坐标有何关系？y2、在图中，你还能看到哪些点的移动？B(-3,2)(3,2)A110xC(-3,-2)D(3,-2)

例1如果是⊿AOB向右移动3个单位长度，得到⊿A’O’B’，各顶点的坐标又有什么变化？你能用自已的语言归纳这个规律吗？YAA’0BB’O’X你能画图说明⊿AOB向左移动时，对应点的坐标又有什么规律吗？规律(1)左右移动时，横坐标“左减右加”，纵坐标不变。

例2将⊿AOB向上或向下移动几个单位长度，你能探索出图形上下移动的规律吗？YA4024BX-5规律:（2）上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减.

平移与坐标：(x,y)?(x+a,y+b)沿x轴方向平移|a|个单位:若a0,则向右平移；若a0,则向左平移沿y轴方向平移|b|个单位:若b0,则向上平移；若b0,则向下平移

思考将⊿AOB沿着x轴对折，得到⊿A’OB，画图并说明对应顶点有什么变化？YABOXA’规律3：对应点关于x轴对称。即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数。

试一试画出⊿ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y轴对折后的⊿A’B’C’，并观察对应顶点又有什么样的变化？YCC’AA’B’B0X规律4：对应点关于y轴对称。即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等

思考画⊿AOB关于原点对称的⊿A’OB’你有什么发现？YAB’B0XA’规律5：对应点关于原点对称。即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数

对称与坐标：(x,y)?(-x,y)关于y轴对称；关于x轴对称；关于原点对称。(x,y)?(x,-y)(x,y)?(-x,-y)

思考如果将⊿AOB缩小，变成⊿COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？YA6C2BD026X规律6：横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数

放大缩小与坐标：(x,y)?(kx,ky)形状不变，放大或缩小k倍；若k1,图形整个被放大;若0k1,图形整个被压缩。

快乐小测:1、画出⊿ABC向下平移4个单位后的图形2、画出⊿ABC关于原点对称的图形3、以O为位似中心，将⊿ABC放大2倍YB4ACO-4-224X-4

课堂小结:直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：(1)平移图形沿x轴平移，横变(左减右加)纵不变；图形沿y轴平移，纵变（上加右减）横不变。(2)对称图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。(3)旋转图形关于原点对称，横纵皆为相反数。(4)位似以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。