2024秋北师大版数学七年级上册4.2 角课时2课件 .pptx

第四章基本平面图形4.2角4.2.2比较角的大小七上数学BSD

1.能用尺规作一个角等于已知角，会比较角的大小，能估计一个角的大小.2.在操作活动中认识角的平分线，会计算有关角平分线的几何题.3.能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.学习目标

课堂导入还记得怎样比较线段的长短吗？①度量法：用直尺测量，并比较.②叠合法将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.(A)BCDABAB＝CDBACD(A)(B)CDB(A)BAAB＞CDAB＜CD

新知探究知识点1 比较角的大小 思考1：类比线段长短的比较方法，想一想，该怎样比较两个角的大小呢？

新知探究知识点1 比较角的大小 BACDEF70°40°∠ABC＞∠DEF用量角器量出它们的度数，再进行比较.度量法

新知探究知识点1 比较角的大小 叠合法是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小.OABO′CD∠AOB和∠CO′D相等，记作∠AOB=∠CO′D

新知探究知识点1 比较角的大小 O′CDOAB∠AOB大于∠CO′D，记作∠AOB＞∠CO′D

新知探究知识点1 比较角的大小 OABO′CD∠AOB小于∠CO′D，记作∠AOB＜∠CO′D

新知探究知识点1 比较角的大小 根据图求解下列问题：(1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.(2)试比较∠BOC和∠DOE的大小.∠BOC∠DOE解：∠AOB∠AOC∠AOD∠AOE∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝角，∠AOE是平角.例1

新知探究知识点1 比较角的大小 根据图求解下列问题：(3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE.你能理解这种方法吗？(4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？小亮用的是叠合法.∠DOF＝∠COFF例1

新知探究知识点2 角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.OBAC注意：角平分线是一条射线.

新知探究知识点2 角的平分线如图，OC是∠AOB的角平分线.因为OC是∠AOB的角平分线?反过来：?所以OC是∠AOB的角平分线

新知探究知识点2 角的平分线例2如图，∠AOB=90°，若∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD=；30°AODCB30°90°?

新知探究知识点3 角的和、差OCAB角的和与差图示文字描述符号表示角的和∠AOC是∠AOB与∠BOC的和.∠AOC=∠AOB+∠BOC角的差∠AOB是∠AOC与∠BOC的差.∠BOC是∠AOC与∠AOB的差.∠AOB=∠AOC-∠BOC;∠BOC=∠AOC-∠AOB

新知探究知识点3 角的和、差如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB,若∠COB=35°,则∠AOD等于多少度？解：因为OC是∠DOB的角平分线，且COB=35°,所以∠BOD=2∠COB=2×35°=70°.又因为∠AOB是平角,所以∠AOD+∠BOD=∠AOB,所以∠AOD=∠AOB－∠BOD=180°－70°=110°.例3AOBCD

新知探究知识点4用尺规作一个角等于已知角我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小.如何移动一个角呢?比如，如何将图(1)中的∠AOB移动到图(2)的位置，使OA与OA重合?如果只用尺规，如何解决这个问题?OBAOA(1)(2)

新知探究知识点4 用尺规作一个角等于已知角1.以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D.OBACDOA

新知探究知识点4 用尺规作一个角等于已知角2.以点O为圆心，以OC长为半径作弧，交OA于点C.弧的长度应长一些，否则就不能与下一步所作的弧产生交点.OBACDOAC

新知探究知识点4用尺规作一个角等于已知角3.以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交前面的弧于点D.OBACDOADC

新知探究知识点4 用尺规作一个