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新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）

1．（3分）对于实数的说法正确的是（）

A．是无理数 B．是有理数

C．比45大 D．是24的平方根

2．（3分）如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为（）

A．62° B．118° C．72° D．59°

3．（3分）下列调查中，适合采用全面调查的是（）

A．对我县初中生睡眠时间的调查

B．乘坐动车前的安检

C．对我县初中生每天阅读时间的调查

D．对我县初中生每天在家作业时间长短的调查

4．（3分）若x＞y，则下列各式正确的是（）

A．x﹣6＜y﹣6 B． C．2x+1＞2y+1 D．﹣x＞﹣y

5．（3分）下列说法正确的是（）

A．4的平方根是2 B．﹣8没有立方根

C．8的立方根是±2 D．4的算术平方根是2

6．（3分）如图，∠ACD＝90°，CE⊥AB，垂足为E，则下面的结论中，不正确的是（）

A．点C到AB的垂线段是线段CD

B．CD与AC互相垂直

C．AB与CE互相垂直

D．线段CD的长度是点D到AC的距离

7．（3分）李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和4个乙种零件共需30分钟；加工4个甲种零件和6个乙种零件共需42分钟，设李师傅加工一个甲种零件需要x分钟，加工一个乙种零件需要y分钟，下列方程组正确的是（）

A． B．

C． D．

8．（3分）糖葫芦一般是用竹签穿上山楂，再蘸以冰糖制作而成，现将一些山楂分别穿在若干根竹签上．如果每根竹签穿5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签穿8个山楂，还剩余7根竹签．设竹签有x根，山楂有y个，则下列说法错误的是（）

A．用含y的代数式表示x可以是

B．依据题意可得方程组

C．竹签有22根

D．山楂有104个

9．（3分）某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至多可以答错的试题道数为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共16分）

10．（3分）23的算术平方根是．

11．（3分）日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：

人的年龄x（岁）

x≤60

60＜x＜80

x≥80该人的“老人系数”

该人的“老人系数”

0

1

按照这样的规定，当某人的“老人系数”不小于0.7时，该人年龄至少为．

12．（3分）若点P（x﹣3，2）位于第二象限，则x的取值范围是．

13．（3分）优秀的中华民族有很多传统习俗，其中端午节吃粽子就是一种．某食品厂为了了解市民对去年销售较好的A、B、C、D四种粽子的喜好情况．在端午节前通过发放粽子对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），其中A种粽子发放了70个，B种粽子发放了220个，根据不完整扇形统计图，C种粽子所在扇形的圆心角的度数是．

14．（3分）如图，点O，M，A，B，C在同一平面内．若规定点A的位置记为（50，20°），点B的位置记为（30，60°），则点C的位置应记为．

15．（3分）如图，∠AOB＝100°，∠BOC＝40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON＝．

三、解答题（本大题共8小题，共55分）

16．（8分）若是二元一次方程组的解，求x+2y的算术平方根．

17．（6分）解方程组：

（1）；

（2）．

18．（7分）解下列不等式≤﹣1，并将解集在数轴上表示出来．

19．（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝150°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．

20．（7分）如图，已知△ABC，点A、B、C都在格点上．

（1）求AC的长；

（2）若将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，求B点的对应点B′的坐标；

（3）在坐标系中标出点A关于坐标原点对称的点P，并写出点P的坐标．

21．（7分）为了进一步推进“书香房山”建设，2020年4月房山区启动2020年“书香中国?北京阅读季”全民阅读活动．在一个月的活动中随机调查了某校八年级学生的周人均阅读时间的情况，整理并绘制了如表的统计图表：

（1）在频数分布表中a＝，b＝；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该校有1000名学生，根据调查数据，请你估计该校学生周人均阅读时间不少于6小时的学生大约有人．

周人均