2023-2024学年山西省晋中市七年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年山西省晋中市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算a4?a4

A.a8 B.a16 C.2a

2.文旅标识不仅仅是一个简单的图案或标志，更承载着文化、历史、民俗等深厚的内涵.以下是山西四个地市的文旅标识，其文字上方的图案是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.我们生活在物质的世界里，所有的物质都是由一些看不见的微小粒子构成的，例如水就是由水分子构成的.科学家们通过测量发现一个水分子的直径仅约0.0000000004m，其中0.0000000004m用科学记数法表示为(????)

A.0.4×10?9m B.4×10?10m

4.如图1是某款雨伞的实物图，图2是该雨伞部分骨架示意图.测得AB=AC，点E，F分别是AB，AC的三等分点，ED=FD，那么△AED≌△AFD的依据是(????)

A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

5.下列计算正确的是(????)

A.(a2)4=a6 B.

6.下列长度的三条线段，首尾顺次连接能够搭成三角形的是(????)

A.lcm，2cm，3cm B.2cm，3cm，4cm

C.3km，4cm，8cm D.4cm，5cm，10cm

7.如图所示，在一次数学实践活动中，同学们发现准备的边长为a?cm的正方形有点大，于是，决定在它相邻的一组边上同时剪掉b?cm宽的长条.有同学发现这个方案正好可以验证所学过的一个乘法公式，这个公式是(????)

A.(a?b)2=a2?2ab+b2

B.

8.如图是一款运输机的平面示意图，它是一个轴对称图形，直线OF是其对称轴.下列结论不正确的是(????)

A.BC=B′C′

B.∠D=∠D′

C.OF平分∠AOA′

D.BB′垂直平分OF

9.随着人们生活质量的提高和健康观念的转变，越来越多的人开始注重体型，健身减肥也成为了热门话题.体重100kg的小颖做了一个可行的“瘦身规划”，计划平均每天减掉0.5kg，x天(x30)后的体重为ykg，则y与x的关系式为(????)

A.y=0.5x B.y=100?0.5x C.y=0.5x?100 D.y=0.5x+100

10.随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活，如图是共享单车车架的示意图，线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管(点C在AB上)，EF为后下叉、已知AB//DE，AD//EF，∠BCE=67°，∠ADE=70°，∠CEF的度数为(????)

A.100° B.120° C.117° D.137°

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.计算：2xy?(?3x2y

12.将等腰直角三角板按如图所示的方式摆放，若a//b，∠1=15°，

则∠2=______．

13.在篮球队员的选拔过程中，“投篮命中率”是一项重要的考核项目.如图是某篮球爱好者在平时运动过程中的投篮记录，请结合图示，估计现阶段该同学随机投篮一次正好命中的概率约为______.(结果精确到0.01)

14.如图，小聪和小明玩跷跷板游戏，支点O是跷跷板的中点(即OA=OB)，支柱OH垂直于地面，两人分别坐在跷跷板A，B两端，当A端落地时，∠AOH=70°，则AB上下可转动的最大角度∠AOM=______°.

15.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=10，且S△ABC=60，现将其沿MN折叠后，点A恰好与点C重合，若点D是折痕MN上的一点，点O是BC的中点，连接OD，CD.则△COD周长的最小值是______．

三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

计算：

(1)(12)?3?(?1

17.(本小题6分)

先化简，再求值：[(3x+y)2?(3x+y)(3x?y)?6y2]÷(?2y)，其中

18.(本小题6分)

为改善一线环卫工人的工作环境，某社区服务中心计划修建一个“爱心驿站”，请你帮忙确定“爱心驿站P”所在的位置，要求：

①“爱心驿站”到公路AB和BC的距离相等；

②“爱心驿站”到两个小区M，N的距离相等；

③尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．

19.(本小题6分)

为了培养学生的科技创新能力，我校开展“科技创新展”活动.如图是某班级根据同学们上交的各类作品(每个人只交一个作品)，绘制的统计表．

作品类型

小制作

小发明

科技绘画

其他

数量(个/件)

14

10

18

8

请根据上表提供的信息，回答下列问题：

(1)如果从这个班的所有作品中