第15讲 数学广角--推理2023-2024学年人教版二年级数学尖子生突破练习.docxVIP

第15讲数学广角

---推理

专题概述

逻辑推理是指学生能根据提供的信息，进行判断、推理、得出结论，让学生进行简单、有条理地思考。主要题型有：

(1)找规律填数；

(2)能解决有关算式填空，以及简单的排序与数字问题；

(3)解决简单的数独问题；

(4)掌握用列表法呈现推理条件，结合排除法解答逻辑推理问题。

典型例题1

仔细观察，按规律填数。

(1)12、23、34、45、()、()、78

(2)1、3、6、()、15、()、28

分析通过观察(1)，发现后一个数字比前一个数大11，因此()里依次填56，67。通过观察(2)，发现第二个数比第一个大2，第三个数比第二个大3，我们可以猜测第四个数比第三个大4，那么第四个数是10，再通过第五个数验证发现第五个数比第四个数大5，所以第六个数是21。

解(1)56,67(2)10,21

思维训练1

1.根据规律填数。

(1)2,4,6,8,(),(),14

(2)1,1,3,7,5,13,(),(),9,25

2.找规律,填数。

典型例题2

请将0~9十个数字填入下面的□中，每个数字只能填一次。

0.∴2.(3)一品一(4)

(4)

分析通过观察,推出式子(2)是56+3②=?8,再看(3)式,减数应该是2⑥,(4)中推理可得减数是74。然后思考0的位置，可以排除0不在(3)式，可以假设0在(1)式中，(1)式可以是2③+17=40,此时只剩下1,4,5,9。(3)式可以是43-2⑥=①7,(4)式可以是99-74=25。

解(1)3,0(2)2,8(3)4,6,1(4)9,7,5

思维训练2

1.有A、B、C、D四个自然数,其中AB,DA,CD,那么。

2.下图是标有1，2，3，4，5，6数字的正方体的三种不同摆放，1的对面是几?2的对面是几?3的对面是几?

典型例题3

已知方格的每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列中都仅出现一次。请你补全如下方格。

4

1

2

1

4

分析先从2行4列入手，这个数对应的行和列已经出现了1、2、4，确定这个数是3，则2行3列这个数为4，3行4列这个数是2，1行1列这个数是3，1行3列这个数是2，3行2列这个数是3，4行3列这个数是3。依次往下填即可。

解

3

4

2

1

2

1

4

3

4

3

1

2

1

2

3

4

思维训练3

1.已知方格的每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列中都出现一次。那么B表示的数是几?

D

1

4

A

3

4

C

B

1

2.已知方格的每行、每列都有1~5这五个数，并且每个数在每行、每列中都出现一次。则C表示的数是多少?

3

2

D

C

1

2

5

1

4

B

A

2

典型例题4

有4个抽屉，分别装有不同的物体：饼干、故事书、钢笔、作业本。已知：

①钢笔不在第二个抽屉里，也不在第三个抽屉里。②饼干在第一个抽屉里。③作业本不在第三个抽屉里，也不在第四个抽屉里。问：各个抽屉中装的是什么物品?

分析根据题意，可画出表格如下：

第一个抽屉

第二个抽屉

第三个抽屉

第四个抽屉

饼干

?

故事书

钢笔

×

×

作业本

×

×

由表格可先确定钢笔或作业本，最后确定故事书。

解第一个抽屉装的是饼干，第二个抽屉装的是作业本，第三个抽屉装的是故事书，第四个抽屉装的是钢笔。

思维训练4

1.小明、小红、小橙和可可在讨论自己的体重，请你根据以下信息，按体重从小到大的顺序写出小朋友的名字。(用“”连接)

①小橙比小红重。

②小明比小橙轻。

③可可比小红轻。

④小明比他的两个朋友都轻。

2.有三人在对话，根据以下的交谈，你能判断出他们中有几个人说的是真话吗?

玲玲说：“丁丁和平平说的都是假话。”

丁丁说：“我可没有说假话。”

平平说：“丁丁说的就是假话。”

竞赛强化

1.为迎接除夕节的到来，妈妈包了虾仁肉饺、白菜肉饺、芹菜肉饺以及猪肉饺。乐乐说：“我不喜欢吃蔬菜。”林林说：“我吃的不是白菜肉饺。”东东说：“我吃的不是芹菜肉饺。”丁丁说：“我喜欢吃的水饺只有一种馅料。”已知他们4人吃的是不同种类的饺子，他们各吃了什么水饺?

2.按规律画一画，请你补充最后1幅图。

3.填入1~4的数字，使横的、竖的、斜的四个数字都不重复。

2

3

1

4

1

4.根据规律填数。

(1)3,7,12,18,25,(),()

(2)32,3,16,6,8,9,(),()

5.如图所示，第4个图形用