2024年高考数学二轮复习核心知识培优专题四立体几何玩转小题第13讲空间位置关系与空间几何体的基本计算.pptxVIP

专题四立体几何;玩转小题

第13讲空间位置关系与空间几何体的基本计算;;2.（2022·湖北八市联考）设α，β为两个不同的平面，则α∥β的一个充

要条件可以是（D）;4.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是A1D的中点，则下列说

法中，正确的是（D）;解：如图，连接DB，A1B，D1B1，D1C，B1C，PB，AC，DC1，AB1.由正方体的性质知，A1B∥D1C.因为A1B与PB相交，所以PB与D1C不平行.故A错误.显然，直线PB与直线AC异面，直线A1B⊥平面

ADC1B1.因为直线PB与A1B不平行，所以直线PB不与平面ADC1B1垂直.故B错误.显然，直线PB与直线B1D1异面，不相交.故C错误.因为BA1＝BD，P是A1D的中点，所以BP⊥A1D，即直线PB与直线A1D垂直.因为DB∥D1B1，DB?平面B1D1C，D1B1?平面B1D1C，所以DB∥平面B1D1C.同理可证A1B∥平面B1D1C.因为A1B∩DB＝B，A1B?平面BDA1，DB?平面BDA1，所以平面BDA1∥平面B1D1C.因为PB?平面BDA1，所以直线PB∥平面B1D1C.故D正确.;5.（2022·广东联考）如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝CA＝CB

＝5，AB＝PC＝2，D，E分别为AB，PC的中点，则异面直线PD，

BE所成角的余弦值为（B）;?;6.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段AD1上有一动点

P，则点P到直线A1C1的距离的最小值为（D）;?;二、多项选择题;?;?;8.（2023·新高考Ⅰ卷）下列物体中，能够被整体放入棱长为1m的正方体

容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ABD）;?;?;9.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，E，F，G分别为

AD，AB，B1C1的中点，则下列说法中，正确的是（AB）;?;?;?;11.（2023·武汉二模）如图，某车间需要对一个圆柱形工件进行加工，

该工件的底面圆半径为15cm，高为10cm，加工方法为在工件的底面中

心处打一个半径为rcm且和原工件有相同轴的圆柱形通孔.若要求工件加

工后的表面积最大，则r的值应设计为.;;?;二、多项选择题;?;?;?;三、填空题

4.（2023·南通一模）已知正四棱锥S－ABCD的所有棱长都为1，点E

在侧棱SC上，过点E且垂直于SC的平面截该棱锥，得到截面多边形

Γ，则Γ的边数至多为，Γ的面积的最大值为?.;?