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11.1.3三角形的稳定性
如图,盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢?思考观察下面的图片,有什么共同点?
自行车的车身与支撑脚
房屋的人字架
自行车的车身
固定树的两根支撑
观察上面这些图片,你发现了什么?讨论这说明三角形有它所独有的性质,是什么呢?我们通过实验来探讨三角形的特性。发现这些物体都用到了三角形,为什么呢?
探究1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?不会
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?会
3、在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗?不会
探究三角形木架形状不会改变,四边形木架形状会改变,这就是说,三角形具有稳定性,四边形没有稳定性。从上面实验过程你能得出什么结论?与同学交流。还有什么发现?
还可以发现,斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。这是为什么呢?答:斜钉一根木条后,四边形变成两个三角形,由于三角形有稳定性,所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。现在你知道为什么窗框未安装好之前,要先在窗框上斜钉一根木条了吗?
理解“稳定性”“只要三角形三条边的长度固定,这个三角形的形状和大小也就完全确定,三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说,三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题,其实质应是“三角形边长确定,其形状和大小就确定了”。
四边形的不稳定性是我们常常需要克服的,那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢?如果有,你能举出实例吗?想一想
练习下列图形中哪些具有稳定性?(4)(5)(6)(3)(1)(2)×√×√×√
练一练1、下列图形中具有稳定性的是()(A)正方形(B)长方形(C)直角三角形(D)平行四边形2、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍?C
4.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是()A、稳定性总是有益的,而不稳定性总是有害的B、稳定性有利用价值,而不稳定性没有利用价值C、稳定性和不稳定性均有利用价值D、以上说法都不对C
3、下列图中具有稳定性有()A1个B2个C3个D4个C
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